1. Principes généraux

1.1. Osmorégulation et osmolation

La concentration des sels dissous dans l’eau étant différente de celle qui existe dans les tissus des animaux marins, il se produit des échanges d’un milieu vers l’autre (osmose). Ces derniers régulent la concentration osmotique dans les tissus (osmolarité), en adaptant la pression interne (pression osmotique) des fluides transporteurs, par un processus dit d’osmorégulation. La salinité marine évolue plus ou moins selon la localisation : peu au large et sur les récifs, plus à proximité des estuaires. La capacité d’osmorégulation de chaque espèce est donc variable selon son biotope mais toujours limitée. Pour ne pas atteindre un seuil qui serait létal, celle d’un aquarium marin devrait être maintenue à plus ou moins une unité autour de la moyenne mesurée proche de la surface du lieu d’origine : Mer Baltique : S7 à S12 ; Atlantique S36 à S37 ; Indopacifique S35 à S37  ; Méditerranée S38 ; Mer rouge S39 à S41.

1.2. Evaporation et osmolation

Cependant, l’eau d’un aquarium tropical s’évapore continuellement, d’autant plus que la différence de température entre celle-ci et le milieu environnant est importante. Aussi, l’aquariophile doit régulièrement compenser l’eau douce évaporée par des ajout d’eau pure (déminéralisée, de pluie, distillée, osmosée…), mais jamais d’eau minérale (de conduite, de source), ce qui conduirait à déséquilibrer la composition de l’eau de mer. La conservation de l’osmolarité au sein des animaux étant le but ultime, après une certaine contorsion cérébrale, il n’en fallait pas plus pour nommer la méthode de régulation du volume d’eau pour y parvenir : osmolation. Et comme une bonne régulation suppose un système automatique, c’est ainsi que le simple régulateur de niveau est devenu chez les aquariophiles marin : l’osmolateur.

1.3. L’osmolateur

Le marché aquariophile propose nombre de régulateurs de niveau plus ou moins complexes tels que Smartosmo+++ pompe de Neo3Plus, Osmolator de Tunze, Level Controller de Blau, Smart Level Security d’AutoAqua, Refill-System Pro ou Aquaniveau d’Aquamedic, Nano Water Controller de Preis…

Nous aborderons ici les possibilités d’en bricoler soi-même. Plusieurs méthodes permettent de réaliser un système d’osmolation, mais quelques principes éprouvés en aquariophilie marine restent incontournables.

• Dérive de salinité : la  quantité journalière d’eau osmosée disponible doit être limitée. L’usage d’une réserve tampon est préférable à un osmoseur débitant directement dans la cuve. En général, le volume d’eau de la réserve représente 1 à 2 jours d’évaporation soit 1 à 1,5 % de celui de l’installation, de telle sorte qu’un vidage total de la réserve représenterait une dérive de salinité ΔS inférieure à 0,5, le temps d’intervenir sur dans les deux à trois jours.
• Sécurité électrique : bien sûr aux normes, dans un environnement d’eau de mer il est préférable d’utiliser autant que possible des équipements en très basse tension de sécurité : 12 ou 24 Volt en courant continu.
• Contaminations : la réserve d’eau osmosée est fermée et en matériau non toxique.
• Sécurité de fonctionnement : l’osmolation étant une fonction critique, le capteur de niveau, organe essentiel, est en principe doublé d’un second capteur de secours monté décalé en hauteur de 1 cm. On peut également protéger les capteurs au moyen d’un carter, de toute intrusion d’un animal (gastéropode, Bernard l’ermite…) pouvant en bloquer le fonctionnement. Ce carter atténue également l’effet des vaguelettes à proximité.
• Fiabilité de la pompe : sauf utilisation d’une pompe à détection de marche à sec, un capteur de niveau bas dans la réserve d’eau osmosée permet d’arrêter la pompe, évitant ainsi tout risque de détérioration.
• Anti retour : à l’arrêt de la pompe d’injection, le tuyau ne doit pas siphonner l’eau de la cuve technique. Pour ce, l’extrémité du tuyau est fixée au-dessus de la surface de la cuve. Un clapet antiretour pourrait faire l’affaire s’il ne présente pas de risque d’obturation.
• Positionnement : Les capteurs de niveau doivent être positionnés exactement à la hauteur souhaitée. Un support réglable permet de s’adapter aux évolutions de la configuration. Il doivent également conserver leur position en toutes circonstances, il faut donc privilégier une fixation mécanique aux aimants, et proscrire les ventouses.

1.2. Rappel sur le montage des capteurs de niveau à flotteurs

Nombre de capteurs sont possibles selon leurs performances : à flotteurs, optiques, capacitifs, inductifs, à ultrasons, transmetteurs de pression… . Les premiers présentent un bon rapport performance/fiabilité/prix pour notre usage.

Les capteurs peuvent être fixés directement à la paroi du contenant après perçage d’un orifice. Si cette technique permet de les démonter de l’extérieur en présence de cuves volumineuses que l’on peut vider, l’aquariophile préfère les fixer de manière fiable à un emplacement choisi au moyen d’un support de préférence réglable en hauteur.

Les capteurs de niveau à flotteurs, verticaux coulissants ou horizontaux à leviers, sont pourvus d’un interrupteur à lames souples ou interrupteur Reed (ILS). Leur axe central comporte deux lames attirées l’une vers l’autre, lors du rapprochement de l’aimant inclus dans le flotteur. La nature du contact normalement ouvert (NO) ou normalement fermé (NO), obtenu en l’absence de poussée hydrostatique, dépend du montage du capteur (suspendu ou supporté) et de la position de l’aimant dans le flotteur. Dans les capteurs verticaux, ce dernier peut être inversé après démontage d’un circlips. Les modèles haut de gamme disposent d’un repère sur le flotteur. En son absence il convient d’en vérifier le sens avant montage.

2. Osmolateur simple, sans relais ajouté

Il n’est pas d’équipement plus simple quand on utilise une pompe d’osmolatio très basse tension (12V CC), facilement réalisable, pour une quinzaine d’euros : un capteur de niveau commande un contacteur (type ILS inclus dans le capteur flotteur) qui actionne une pompe à eau. Il s’agit alors d’un système basique, indépendant qui fonctionnera quoi qu’il advienne, sauf à le débrancher.

2.1 – Matériel

• Une alimentation 12V CC 1 à 1,5 A selon la pompe choisie, à environ 3 €.
• Deux capteurs de niveau pour la cuve à 1 € pièce : 1 pour le maintien du niveau, un second en sécurité.
• Un capteur de niveau bas pour la réserve : une option si la pompe ne dispose pas de sécurité de fonctionnement à sec.
• Une pompe à eau 12V CC à 5 € avec éventuellement une sécurité de fonctionnement à sec.
• Un boîtier de connexions électrique ABS 85x60x35 mm à 2 € et passe-câbles.

2.2 – Montage d’un osmolateur sans relai

Les connexions sont rassemblées dans un boîtier étanche. Les deux capteurs de cuve sont montés NF (normalement fermés, quand ils ne flottent pas), en série. La pompe s’arrête quand l’un de ces flotteurs passe en position haute (le contact s’ouvre). Le capteur de réserve est monté NO (normalement ouvert, quand il ne flotte pas). La pompe s’arrête en l’absence d’eau et s’active quand ce flotteur est en position haute.

Ce montage de base permet de faire fonctionner capteur et pompe sur la même ligne 12 VCC.

3. Osmolateur avec relais ajouté

Le relais permet de dissocier le circuit de commande (capteur) avec celui de puissance (pompe). Il offre une meilleure protection contre les surtensions.

3.1 Utilisation d’un relais basique

Ce montage également 12 VCC dissocie capteur et pompe. Un commutateur permet un fonctionnement manuel pour injecter de l’eau, automatique et arrêt. Les diodes de roue libre (respecter le sens de branchement), optionnelles, évitent la détérioration du relais en cas de surtension. Le relais est du type SRD 12VDC SL-C.

3.2. Utilisation d’un module relais optocoupleur

Le schéma précédent nécessite quelques soudures. Le commerce propose des  modules prêts à câbler, avec toute l’électronique de protection intégrée. Il en est un particulièrement apprécié par le bricoleur, déclenché par un optocoupleur. Il s’agit d’un commutateur optique ne nécessitant qu’un courant très faible, donc pilotable directement par la sortie d’un microprocesseur. De plus l’optocoupleur établit une barrière franche entre la commande (capteur) et le relais qui commande la pompe, que cette dernière soit en très basse tension de sécurité 12, 24, 32 V ou 230 V.

Le schéma qui suit utilise un tel module. Ce dernier étant prévu pour un usage avec microprocesseur, il faut adapter les connexions à notre cas. L’usage montre que l’on a parfois besoin de déconnecter l’osmolateur (interventions dans l’aquarium) ou au contraire le faire fonctionner manuellement (rattrapage de niveau). D’où l’interrupeteur et les voyants optionnels. On peut noter que :

• La commande IN est reliée à l’alimentation DC+. En effet, n’étant pas piloté par un microprocesseur, l’optocoupleur doit être alimenté pour que le module fonctionne lorsque le courant est établi par les capteurs de niveau (flotteurs).
• Le cavalier est enfiché en position HIGH. En effet le relais doit s’activer lorsque l’optocoupleur est alimenté en courant.
• La pompe est connectée à la sortie 12 VCC NO (normalement ouvert. En effet la pompe ne fonctionne pas normalement quand le capteur ne détecte pas le niveau bas.
• Bien entendu les capteurs de niveau sont en position NO. Si tel n’est pas le cas, on peut retourner le flotteur comme précisé plus haut.
• Les connexions à l’interrupteur et aux voyants Auto et Marche sont optionnelles si l’on souhaite un système ne fonctionnant qu’en mode automatique.

3.3. Réalisations personnelles.

4. Osmolateur programmé avec Arduino

On peut souhaiter gérer la pompe de mise à niveau en fonction d’autres paramètres (détection de dysfonctionnement ou de fuites d’eau, plage horaires, asservissement à un osmoseur…). Dans ce cas, l’osmolateur doit pouvoir communiquer des informations (état d’un capteur…) à un automate qui sera lui-même en mesure de piloter le maintien du niveau en fonction d’un ensemble de critères. Quel automate permet d’entrer doucement dans le monde de la robotique sinon le microcontrôleur Arduino.

Cet osmolateur d’une vingtaine d’euros est ici programmé sur carte Arduino. Une première étape avant d’aborder d’autres options plus complexes.

4.1. Matériel

• Une carte Arduino UNO : l’original UNO rev3  ou un clone à environ 4 €, avec communication Atmega 16U2 d’origine.
• Une carte relais 5 VCC 1 voie à 1 €. De nombreux relais sont commandés par une bobine. D’autres commandés par optocoupleur ont l’avantage de nécessiter un faible courant 5 mA qui permet de les brancher directement sur la carte. C’est intéresant pour les systèmes simples comme celui-ci. Ces derniers peuvent être à signal haut (contact quand le courant passe) ou bas, ou les deux, le programme est adapté selon le cas.
• Des fils de connexions mâles/femelle ( 1 €).
• Deux capteurs de niveau (1 € pièce) en polypropylene, montés décalés d’un centimètre. Des capteurs optiques ou capacitifs pourraient convenir).
• Un capteur de niveau identique pour la réserve d’eau.
• Une alimentation électrique 12V 2A (3 €). Le choix de cette tension maximum autorisée, au lieu de 9 V, permet d’y connecter la pompe sans besoin d’une autre alimentation et sans surchauffe du microcontrôleur.
• Une pompe à eau 12 V CC, environ 1 A, H 3 m, 400  l/h à 5 €. La photo ci-contre repère les polarités de l’alimentation du microcontrôleur si l’on préfère y souder les fils de pompe.
• Un commutateur à bascule (0,5 €), optionnel pour désactiver l’osmolation sans arrêter le µcontrôleur.
• Un boîtier de connexions électrique ABS 115x90x55 mm à 2 € et passe-câbles dans lequel on percera les trous de connexion USB (éventuellement pour mettre à jour le programme), de l’alimentation 12 VCC et des accessoires.
• Connecteurs Jack mâles et femelles 5,5×2,1 mm, éventuellement, pour démonter facilement le boitier, les capteurs et la pompe lors des maintenances.

4.2. Montage

4.3. Code Arduino du programme d’osmolation

4.3.1. Paramétrage de la carte

A ce stade on sait connecter une carte Arduino au PC, paramétrer l’IDE (Environnement de développement intégré) de l’Arduino ou un autre et téléverser le programme dans le microcontrôleur (MCU). A défaut, ce tuto Installation et prise en main de l’IDE Arduino sera utile. On connaît également les rudiments du langage Arduino. Il suffit ici de savoir quelques instructions et leur syntaxe, sinon un simple copier/coller du code ci-dessous fera l’affaire si on utilise les mêmes matériels.

4.3.2. Code du programme

Il maintient le niveau d’eau de la cuve par injections d’eau de réserve durant un temps minimum déterminé par l’aquariophilie, selon son installation, de manière à préserver la pompe. Le code est prévu pour un relais à signal haut (le passage du courant active le relais). La fonction millis() assure des temporisations sans bloquer le programme.

   
/* Programme pour osmolation d'un aquarium : */ 
/* Maintien le niveau d'eau au moyen de capteurs de niveau, par injections d'une pompe placée dans une réserve d'eau. La durée d'injection prédéfinie évite les déclenchements intempestifs et préserve la pompe.*/
// Paramétrage
const unsigned long DUREE_MIN_OSMOL = 20000; // Durée minimum d'osmolation en milliseconde (20000ms = 20s)
// Déclarations des connexions sur carte et des variables
const byte PIN_RELAIS = 12; // Numéro du pin pour le relais
const byte PIN_CAPTEUR = 9; // Numéro du pin pour les capteurs de niveau
unsigned long temps_debut_osmolation; // Variable de type long non signée pour enregristrer un temps
void setup() { // Initialisation du programme
	pinMode(PIN_CAPTEUR, INPUT_PULLUP); // Affecte le mode Entrée au pin capteur. En l'absence de branchement, la résistance interne Pullup tire vers un état HIGH non aléatoire.
	pinMode(PIN_RELAIS, OUTPUT); // Affecte le mode Sortie (envoi d'un signal) au pin du relais
}
void loop() { // Programme en boucle
	if (digitalRead(PIN_CAPTEUR) == LOW) { // Si le pin du capteur est LOW (contact pullup fermé, flotteur bas)
		digitalWrite(PIN_RELAIS, HIGH); // Envoie du courant au pin relais, la pompe injecte de l'eau
		temps_debut_osmolation = millis(); // Affecte le temps actuel au début d'osmolation
	}
	else { // Sinon, si le flotteur est en haut
		if (millis() > temps_debut_osmolation + DUREE_MIN_OSMOL) { // Si la durée d'osmolation dépasse la durée min
			digitalWrite(PIN_RELAIS, LOW); // N'envoie plus de courant sur le pin relais, la pompe s'arrête
		}
	}
}      
  

5. Autres options à venir…

Frenatus, Denis TOURNASSAT, Olivier WIDAR

Article publié sur Cap récifal le 13 mars 2018 avec l’aimable autorisation des contributeurs et mis à jour.

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La première partie de cet article a permis d’acquérir la mallette du bon petit physicien. Super ! Mais l’aquariophile doit répondre à des questions bien plus concrètes. Le diamètre choisi sera-t-il suffisant ? Les coudes et vannes réduiront-ils dangereusement le débit ? Le tuyau sera-t-il plein et quelle marge restera-t-il ? Existe-t-il des risques d’engorgements ? Cette seconde partie répond à toutes ces questions avec, en prime, des calculateurs bien utiles !

1 : Données de calcul – 2 : Dimensionnement – 3 : Réalisation

Le dimensionnement de la canalisation est le processus de calcul permettant, à partir des données imposées et choisies, de déterminer les caractéristiques de l’écoulement, de manière à valider ces données ou de les reconsidérer. Il s’agit de répondre à des questions précises :

• Quel diamètre dois-je adopter pour évacuer le débit prévu, compte tenu du circuit envisagé (matériau, diamètre, longueur, hauteur et accessoires) ?
• Quel sera alors le taux de remplissage du conduit ; sera-t-il plein ou aéré au débit maximum ?
• Serai-je confronté à des phénomènes perturbants ?

Il nous faut maintenant endosser la tenue du petit hydraulicien pour avancer dans le processus de dimensionnement rappelé ici (fig. 2).

1. Taux de remplissage et diamètre hydraulique d’une canalisation

Un écoulement à surface libre qui occupe partiellement la canalisation se définit par son taux de remplissage. Le diamètre intérieur du conduit n’étant plus la référence, c’est le taux de remplissage qui définit la section réelle de l’écoulement et qui permet de procéder aux calculs. De plus, des évènements plus ou moins prévisibles, peuvent générer un engorgement de la canalisation d’évacuation. La sécurité impose donc de calculer la section d’une canalisation qui soit en mesure d’absorber une augmentation momentanée du débit tout en conservant, autant que possible, le régime d’écoulement. Le taux de remplissage permet alors d’évaluer la criticité de ces évènements.

1.1 Taux de remplissage

En hydraulique, le taux de remplissage T_r d’un conduit ne s’exprime pas, comme on pourrait l’imaginer, en fonction de la proportion de la section immergée. Les hydrauliciens définissent ce taux comme le rapport de la hauteur de remplissage h au diamètre intérieur D_i du conduit. La figure 2 représente cette hauteur dans une canalisation circulaire.

T_r : Taux de remplissage par le liquide [%]
h: Hauteur du liquide [m]
D_i : Diamètre intérieur [m]

Dans la pratique, les circuits des évacuations naturelles gravitaires sont calculés de telle sorte que le taux de remplissage soit, selon leur fonction, de 50 % à 85 % maximum, de manière à assurer le transport des particules, tout en se réservant une marge pour éviter les engorgements et le siphonage dans les conduites inclinées. Certains aquariophiles choisissent délibérément de noyer la canalisation de descente gravitaire, le taux de remplissage est alors de 100 %.

Taux de remplissage… théorique !

Mais, direz-vous, comment calculer le taux de remplissage T_r quand on ne connait pas la hauteur h ? Bonne question, car c’est bien la situation la plus fréquente quand il n’est pas imposé. Dans ce cas, on débute un premier calcul avec un taux théorique et puis on vérifie que le débit obtenu est celui souhaité. Dans la négative, on recommence avec une valeur plus approchante et ainsi de suite. C’est l’itération C de la figure 1.

1.2. Diamètre hydraulique, rayon hydraulique

Le débit d’un liquide dans une canalisation pleine dépend de sa section (ou du diamètre) et de la vitesse moyenne du fluide, laquelle est en relation avec la surface de frottement, autrement dit son périmètre mouillé P_m. Mais, comment calculer un débit avec les dimensions de cette même canalisation quand elle est incomplètement remplie ? Les hydrauliciens raisonnent à partir d’une section circulaire théorique, quelle que soit d’ailleurs la forme géométrique du conduit, qui engendrerait la même perte de pression linéique pour une même vitesse. Le diamètre de ce cercle est appelé diamètre hydraulique D_h. Par définition, le rayon hydraulique R_h. est le rapport entre la surface mouillée Sm et le périmètre mouillé P_m. Le taux de remplissage est pris en compte avec l’angle θ (thêta), exprimé en radian, formé par la hauteur h. La figure 3 précise toutes les formules nécessaires. Les calculs hydrauliques des écoulements à surface libre utilisent le rayon hydraulique et non le rayon géométrique du conduit.

Le rayon hydraulique représente en quelque sorte, l’ampleur des frottements superficiels : plus le rayon hydraulique augmente, plus la section s’écoulant augmente par rapport à la surface frottante des parois. De ce fait, la perte de charge est d’autant plus faible que le rayon hydraulique est grand. On peut alors comprendre cette notion parfois difficile à assimiler :

• Dans l’écoulement libre d’un conduit circulaire, à débit constant la vitesse augmente avec le diamètre.
• Dans l’écoulement en charge d’un conduit circulaire, à débit constant la vitesse diminue avec le diamètre.

2. Vitesse d’écoulement

Nous avons vu que les vitesses se répartissent irrégulièrement dans la section du conduit. Elles sont faibles au plus près de la surface de la canalisation et même nulles au contact, du fait des frottements dus aux aspérités superficielles. Dans cette zone, la couche limite (fig. 3 et 4), les vitesses atteignent des valeurs propices aux sédimentations. C’est pour cette raison qu’en hydraulique urbaine, on préconise des vitesses supérieures à 0,7 m/s.

Dans la pratique, pour procéder aux calculs, on considère la vitesse moyenne V (formule 2).

Vitesse… théorique !

De même que pour le taux de remplissage d’un écoulement à surface libre, comment calculer la vitesse V si la section mouillée est inconnue ? Dans cette situation, on utilise le taux de remplissage théorique ci-dessus pour calculer une vitesse théorique qui donne un certain débit. Puis on recommence le calcul avec un autre taux, donc une autre vitesse, jusqu’à ce que le débit calculé soit identique au débit souhaité. C’est toujours l’itération C de la figure 1.

3. Régimes d’écoulements : laminaire, turbulent, permanent, transitoire

3.1. Régime d’écoulement permanent

Un régime d’écoulement est dit permanent (ou stationnaire) si ses caractéristiques physiques (pression, température, vitesse, masse volumique…) sont indépendantes du temps. La vitesse locale est indépendante du temps, elle peut être variable entre deux zones du fait de la géométrie. Les calculs d’un système d’écoulement sont effectués en supposant le régime permanent. Il doit donc être conçu pour tendre vers cet état, ce qui n’est pas toujours facile comme on va le voir.

Un régime d’écoulement permanent, peut se structurer sous deux états : laminaire ou turbulent.

Laminaire (fig 4) : Un écoulement est dit laminaire lorsque la vitesse des particules est faible et que les lignes de courant sont régulières, parallèles aux parois du contenant. Le profil de vitesse se répartit de manière hyperbolique dans la section du conduit. Dans cette configuration, les forces visqueuses de cisaillement sont supérieures aux forces de frottement. Les calculs de conservation de l’énergie peuvent être traités par le théorème de Bernouilli adapté à l’étude de tels écoulements.

Turbulent (fig. 5) : un écoulement est turbulent lorsque les directions des particules se déplacent en tourbillons, dont la taille, la localisation et l’orientation varient constamment, de manière désordonnée. Ils apparaissent lorsque la vitesse est importante par rapport aux forces de viscosité. Les écoulements turbulents restent difficilement prévisibles du fait de leurs variations de lieu et de temps et beaucoup plus difficiles à traiter par le calcul, mais la dissipation des énergies génère finalement un profil des vitesses plutôt régulier. Dans cette configuration, la vitesse décroit de manière brutale au plus près des parois.

3.2. Régime d’écoulement transitoire

Un régime d’écoulement est dit transitoire quand il n’a pas encore atteint un état stable, permanent. Un régime transitoire peut apparaître lors d’une modification d’un système, quand l’eau passe par des stades de pressions et de dépressions engendrant des phénomènes d’instabilités. Si les écoulements permanents sont pris en compte dans des formules établies, il en est autrement pour les régimes transitoires. La part d’incertitude est prise en compte, le cas échéant, par des coefficients de sécurité.

3.3. Modèles d’écoulements

La figure 6 présente différents régimes d’écoulement : un écoulement à surface libre à régime permanent laminaire (a) des écoulements en charge dans différents régimes transitoires (b à h) et un écoulement en régime permanent, turbulent (i).

3.4. Identifier le régime d’écoulement : Reynolds

Pour une section de canalisation, lorsque la vitesse d’un fluide d’une certaine viscosité augmente, son régime passe successivement d’un stade laminaire, puis atteint un seuil critique de transition pour se stabiliser dans un régime turbulent. Les calculs étant différents selon les régimes d’écoulement, il est impératif d’en connaitre la nature dans la configuration présente. Osborne Reynolds a défini une formule mettant en jeu ces paramètres, qui représente le rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses. La formule 3 est celle admise pour les conduits cylindriques.

Re : Nombre de Reynolds [-]
V : Vitesse moyenne dans la section [m.s^-1]
D_h : Diamètre hydraulique du conduit [m]
ν = Viscosité cinématique [m².s^-1]

Le nombre de Reynolds définit le régime d’écoulement pour des conduites en charge ; ces limites restent cependant approximatives :

• Re ≤ 2000 : régime laminaire (valeur admise pour les parois lisses) ;
• 2000 < Re < 3000 : régime transitoire ;
• Re ≥ 3000 : Régime turbulent.

4. Pertes de charges

Nous avons vu qu’il existe des freins au bon écoulement de l’eau, à l’origine de chutes de pression autrement appelées pertes de charge. Ces dernières dépendent :

• Des frictions intermoléculaires en relation avec la viscosité du fluide ;
• des frottements superficiels contre les parois de la canalisation ;
• des obstacles qui créent des variations géométriques.

Dans la pratique, on a l’habitude de traiter dans le cadre de pertes de charges régulières (ou linéaires), les frictions visqueuses et les frottements liés à la longueur de la canalisation, et pertes de charge singulières celles qui apparaissent en présence d’obstacles de formes particulières (ou singularités).

4.1. Pertes de charges régulières (linéaires)

Frictions, frottements… ces termes sont souvent employés l’un pour l’autre. Mais en milieu liquide, ne tentons pas trop de les différencier puisqu’il s’agit finalement du même phénomène : le cisaillement moléculaire ; seule la cause diffère. Si les frictions intramoléculaires font intervenir la viscosité du fluide, les frottements superficiels sont liés à la rugosité des surfaces.

Coefficient de perte de charge régulière

Nous connaissons la viscosité du fluide et la rugosité du matériau, nous disposons donc de tous les éléments pour savoir comment elles vont s’opposer à l’écoulement. Cette opposition est est représentée par le coefficient λ (lambda) de perte de charge linéaire.

Les nombreuses formules de calcul mettent en jeu l’effet de la viscosité (au travers du nombre de Reynolds Re) et celui de la rugosité (au travers de l’indice de rugosité absolue ε) et ce, plus ou moins selon le régime d’écoulement. Sans rentrer dans les détails, les formules (ou une partie d’elles-mêmes) sont adaptées selon le régime d’écoulement : laminaire (Poiseuille) avec Re ≤ 2000 (rare en aquariophilie), transitoire, ou bien turbulent lisse ou rugueux (Colebrook-White) avec Re > 2000 (très fréquent dans les circuits d’alimentation et d’évacuation de nos aquariums. Face à la difficulté des calculs, une représentation graphique de ces équations, le diagramme de Moody (fig. 7), permet d’approximer le coefficient λ.

Parmi toutes ces formules, la récente formule de Stuart W. Churchill proposée ci-dessous, présente le grand avantage d’être explicite (contrairement à l’expression de Colebrook-White très répandue). Elle et ne se résout pas par itérations (succession de calculs en boucles où le résultat du précédent sert pour le suivant) (itération B de la figure 1) et de plus, elle est exploitable quel que soit le régime d’écoulement, du laminaire au plus turbulent.

λ : Coefficient de perte de charge régulière [-]
Re : Nombre de Reynolds [-]
ε/Dh : Indice de rugosité relative [-]

Pas besoin de sortir la calculette, plus besoin d’utiliser le diagramme de Moody, inutile de concocter une itération sur tableur, le calculateur de Cap récifal Calcul du circuit d’évacuation pour aquarium se charge du job avec une précision suffisante.

Perte de charge régulière, totale

La perte de charge régulière s’exprime suivant le besoin, en fonction d’une variation de hauteur ΔH_R en mètre de colonne d’eau mCE ou de pression Δps en Pascal. Dans cet article, l’unité choisie est le mCE (1 mCE = 9807 Pa).

ΔH_R : Perte de charge régulière [mCE]
λ : Coef. de perte de charge régulière [-]
L : Longueur de la conduite [m]
Dh : diamètre hydraulique (ou intérieur) du conduit [m]
V : Vitesse moyenne dans la section [m.s^-1]
g : Accélération de la pesanteur = 9.81 [m.s^-2]

Conduites en série : Lorsque la conduite est composée de plusieurs tronçons de diamètres différents en série, la perte de charge est la somme des pertes de charge de chaque tronçon.

Conduites en parallèle : Lorsque le réseau est formé de plusieurs conduites en parallèle, la perte de charge est la même pour toutes les conduites et le débit global est égal à la somme des débits.

4.2. Pertes de charges singulières

Les pertes de charge singulières (ou locales) se produisent en présence d’obstacles, lorsque au moins une partie des lignes de courant s’écartent de la direction principale de l’écoulement. Il y a alors décollement de la paroi ou formation de zones de recirculation, par exemple au niveau des changement de direction (coudes, raccords en Y ou en T, grilles…), ou de sections (jonctions, clapets, vannes, à l’entrée ou en sortie de conduite…). Ces accessoires produisent une chute d’énergie rapide ; vitesse et pression diminuent sur une distance plus ou moins importante. Cette chute d’énergie impacte bien évidemment partiellement les pertes de charges régulières de même que celles d’un accessoire placé immédiatement en aval ; cet aspect est cependant négligé par simplification.

Coefficients de pertes de charges singulières

Chaque accessoire est affecté d’un coefficient de perte de charge singulière ξ (xi), établi par le calcul et l’expérimentation ; sa valeur peut varier selon le constructeur. Le coefficient ξ est destiné à soustraire une partie de l’énergie cinétique, il est donc toujours compris entre 0 et 1.

La perte de charge singulière est le produit du coefficient de perte de charge ξ de l’obstacle par la représentation de l’énergie cinétique. On l’exprime suivant le besoin, en fonction d’une variation de hauteur Δhs en mètre de colonne d’eau [mCE] ou de pression Δps en Pascal.

Δh_s : Perte de charge singulière (mCE)
ξ (xi) : Coef. de perte de charge singulière de l’accessoire [-]
V : Vitesse moyenne dans la section [m.s^-1]
g : Accélération de la pesanteur = 9.81 (m.s^-2)

Noter que la perte de charge singulière d’un accessoire est parfois déterminée par le constructeur en fonction d’une longueur virtuelle de conduit.

Perte totale de charges singulières

La perte de charges singulière totale du circuit équipé des accessoires 1, 2,3… est la somme des pertes de charges individuelles de tous les accessoires.

4.3. Perte totale de charges

Dans un circuit en ligne, la perte totale de charges ΔH_T du circuit est, on s’en doute, la somme des pertes de charges régulière et singulières. Selon le besoin les pressions sont exprimées, en hauteur d’eau [mCE] ou en pascal [Pa].

Dans la pratique, la perte totale de charges est majorée de 10 % pour compenser les approximations liées à la détermination des coefficients de pertes de charges singulières ξ.

5. Bilan énergétique

5.1. Travail et énergies

Travail

Nous avons abordé les différentes forces pouvant entrer en jeu dans un écoulement. Un écoulement ! nous sommes donc dans le mouvement. Une force qui se déplace effectue un travail. La distance considérée est celle du trajet parcouru par le point d’application de la force. Le travail (work en anglais) s’écrit W. Dans le système SI, il s’exprime en joule dont le symbole est J, parfois en kilowatt-heure (kW.h). 1 J = 1 N.m = 1 kg.m².s^-2 = 2,78.10-7 kW.h. Le tarvail se formule ainsi :

Énergie

L’énergie E (on parle d’énergie mécanique) s’exprime en joule, avec la même unité que le travail. C’est normal, il faut considérer qu’avant son déplacement l’objet (un élément de liquide) dispose d’une certaine quantité d’énergie. Son déplacement produit un travail, c’est à dire une dépense (une transformation) d’énergie. A son arrivée, il dispose d’une énergie résiduelle, disponible pour un autre travail.
L’énergie est la capacité à réaliser un travail ; le travail génère une dépense de l’énergie initialement disponible. Le travail fourni représente alors la différence d’énergie ∆E avant et après sa réalisation, tout cela en joule :

5.2. Sources d’énergies

L’hydraulicien identifie plusieurs types d’énergies susceptibles d’être échangées :

• Énergie potentielle de gravité (ou de pesanteur) Ez : c’est l’énergie qui est potentiellement libérable, immédiatement disponible du fait de sa position dans le champ gravitationnel. Par exemple, l’eau d’un aquarium retenue en amont du déversoir, chute dès qu’elle passe le seuil du déversoir. L’énergie disponible dépend ici, de l’altitude de l’eau. Notons que, puisque l’énergie de pesanteur dépend de la hauteur, elle diminue au fur et à mesure de la chute.
• Énergie de pression Ep : c’est l’énergie qui dépend de la pression exercée sur le fluide.
• Énergie cinétique Ec : c’est l’énergie qui dépend du mouvement, celle que l’objet acquiert de par sa vitesse. L’eau qui tombe prend de la vitesse, son énergie cinétique augmente au fur et à mesure que sa hauteur diminue… dans le même temps, son énergie potentielle diminue. On assiste à la transformation d’une forme d’énergie potentielle en une autre, cinétique.

En présence de fluides parfaits, sans viscosité et en l’absence d’obstacle, il peut y avoir des transferts d’énergie d’une forme vers l’autre, mais la somme de ces énergies reste constante. C’est l’équation de Bernouilli dont la formule 11 est une expression parmi d’autres :

z : Altitude du point [m]
p : Pression en un point [Pa]
ρ : Masse volumique [kg.m^-3]
g : accélération de la pesanteur = 9.81 (m.s^-2)
V : Vitesse moyenne dans la section [m.s^-1]
Cte : Valeur constante

5.3. Bilan énergétique : l’équation généralisée

Le monde des fluides parfaits n’est pas le nôtre. L’écoulement est perturbé par les pertes de charges (glissements, frictions, frottements, chocs). D’autre part, la canalisation dispose parfois de moyen d’élévation de la charge (pompes). Tout ceci s’équilibre dans ce que l’on nomme l’équation de Bernouilli généralisée dont la formule 12 en présente une expression utilisée en hydraulique, en énergie par unité de pression, dont les grandeurs sont homogènes à des longueurs [m].

z₁, z₂: Altitude du point 1 ou 2 [m]
p₁, p₂: Pression au point 1 ou 2 [Pa]
ρ : Masse volumique [kg.m^-3]
g : Accélération de la pesanteur = 9.81 [m.s^-2]
V₁, V₂: : Vitesse moy. dans la section 1 ou 2 [m.s^-1]
H_m : Hauteur manométrique [mCE]
ΔH_T : Perte de charge totale [mCE]
ΔH_R : Perte de charge régulière [mCE]
ΣΔH_S : Perte de charge singulière totale [mCE]

Le bilan des énergies (charges énergétiques + pertes de charges énergétiques) reste constant dans toute la canalisation. Les charges énergétiques se transforment les unes sous la forme d’autres et se dissipent partiellement (pertes thermiques…). La figure 9 montre comment peut évoluer la répartition des sources d’énergie et la perte de charge totale dans un circuit d’évacuation gravitaire d’aquarium. On constate que la source d’énergie de pesanteur, majeure en haut du circuit, se transforme essentiellement en énergie cinétique au fur et à mesure de la descente.

5.4. Bilans énergétiques appliqués à l’aquariophilie

L’aquariophile est confronté à quelques situations dont voici les plus fréquentes.

Cas 1 : Calcul du débit gravitaire d’une canalisation de diamètre imposé, rejetant à l’air libre

Il s’agit de calculer le débit volumique Q_v pouvant descendre par gravité dans une canalisation de section circulaire, de diamètre intérieur D_i donné. Le rejet se fait bouche bée, au-dessus de la surface de l’eau de la cuve technique. Ce calcul est le même quel que soit le taux de remplissage de la canalisation. Pour un taux de remplissage T_r = 100%, alors D_h = D_i.

On le constate, ce processus de calcul nécessite des itérations imbriquées qui rendent les opérations fastidieuses. Le calculateur Cap récifal permet de répondre simplement à la question.

Cas 2 : Calcul du diamètre pour un débit imposé, d’une évacuation gravitaire rejetant à l’air libre

C’est un titre qui accroche ! Malheureusement aucune réponse ne peut être donnée à cette question. En effet, comment calculer un écoulement dans une conduite dont on ignore la section ? Par contre on peut calculer le taux de remplissage T_r d’un conduit de diamètre D_i choisi, et vérifier s’il permet le débit volumique Q_v souhaité. Le titre devient donc : Validation du diamètre d’un conduit d’évacuation gravitaire pour un débit imposé. Liberté à l’aquariophile de valider ou non le diamètre, sachant que l’on préconise un taux de 50 à 85 %, et de choisir le diamètre normalisé correspondant.

Le bilan énergétique est identique au cas 1. A la fin du processus de calcul, s’ajoute une phase de validation du taux de remplissage et, si besoin, un recalcul avec un autre diamètre. Le calculateur Cap récifal Calcul d’évacuation d’aquarium « 2 – Taux de remplissage pour un débit connu » permet de répondre à cette question.

Cas 3 : Calcul du diamètre pour un débit donné, d’une canalisation rejetant dans l’eau

Il s’agit de calculer le débit volumique Q_v pouvant descendre par gravité dans une canalisation de section circulaire, de diamètre intérieur D_i donné. Le rejet se fait sous la surface de l’eau de la cuve technique. Ce calcul est le même quel que soit le taux de remplissage de la canalisation. Pour un T_r = 100%, D_i = D_h.

Le processus de calcul est le même que celui du cas 1, seul le bilan énergétique diffère avec la formule de calcul du débit.

Cas 4 : Calcul de la hauteur manométrique H_m d’une pompe rejetant à l’air libre

Il s’agit de calculer la hauteur manométrique H_m d’une pompe pour relever l’eau avec un débit volumique Q_v, d’une hauteur H entre la cuve technique et l’aquarium, dans une canalisation de diamètre intérieur D_i , comportant des pertes de charges régulières et singulières.

Le processus de calcul est relativement simple. Le calculateur Cap récifal Calcul d’alimentation en eau d’aquarium permet de réaliser des simulations rapides pour choisir la pompe qui pourra débiter le volume Q_v souhaité à la hauteur manométrique H_m calculée.

5.5. Courbe réseau

La courbe du réseau (ou caractéristique du circuit) représente l’énergie à fournir au fluide, compte tenu de toutes ses pertes de charges, pour le faire circuler sur une hauteur H_m avec un débit Q_v. Cette énergie est ici exprimée en énergie par unité de pression, en mCE. Elle augmente quand le débit augmente, suivant une courbe (fig.24), donnant H_m en fonction de Q_v selon la formule 22.

La dernière formule de la figure 14 donne la relation existant entre Hm et Qv pour la canalisation d’alimentation en charge d’un aquarium.

Ainsi une pompe donnée mise en place sur un circuit donné ne peut fournir qu’un et un seul débit. La courbe du réseau est essentiellement utilisée dans les circuits en charge, pour vérifier la compatibilité d’une pompe avec le circuit, comme on le verra plus loin dans la 3ème parie de cet article au chapitre traitant des pompes.

H_m : Hauteur manométrique [mCE]
H: Différence de niveau =z2- z1 [mCE]
a : Valeur constante
Q_v : Débit volumique [m³.s^-1]

6. Validation des résultats : engorgements et autoaération

Les valeurs cherchées étant obtenues (selon le cas : débit, diamètre, taux de remplissage), pour un écoulement il faut vérifier qu’il ne génère pas des phénomènes perturbateurs (chocs et autoaération) qui peuvent imposer de reconsidérer la canalisation.

6.1. Phénomène de choc : engorgement et yoyo

Dans les conduites à surface libre (non complètement remplies) et fortement inclinées, la turbulence de l’écoulement génère une onde à la surface de l’eau qui évolue selon le ratio énergie cinétique (vitesse) / énergie potentielle gravitationnelle (forces de pesanteur). Au-delà d’une certaine perturbation, l’eau vient choquer la paroi du conduit. L’écoulement libre devient momentanément un écoulement en charge ; sa vitesse diminue localement pour former un bouchon (fig. 15).

Le risque d’apparition de ce phénomène peut se quantifier par l’approche du χ (khi). Willi H. Hager, hydraulicien Suisse, a récemment déterminé ce coefficient valable aussi pour les canalisations circulaires à forte pente.

χ : Coefficient de rugosité (Hager) [-]
K : Coefficient de frottement de Strickler
J : Déclivité J = H/ L [-]
D_i : Diamètre intérieur [m]
g : Accélération de la pesanteur = 9.81 [m.s^-2]

Afin d’éviter le phénomène de choc le taux de remplissage doit se limiter à 80 % pour χ = 5 et à 70 % pour χ = 10

6.2. Phénomène d’autoaération : engorgement et glouglou

Dans les écoulements très turbulents, lorsque la déclivité est importante, l’onde superficielle déferle. De l’air s’introduit alors dans l’eau et se disperse intimement sous forme de microbulles pour prendre, à l’extrême, une couleur blanchâtre (fig. 16). Si le phénomène d’autoaération est aujourd’hui très maitrisé dans les conduites à surface libre ouverte (barrages, échelles à pertes d’énergie, déversoirs…), ce n’est pas le cas des conduits fermés dont le comportement s’écarte du précédent cas. On doit à Hager, encore lui, quelques propositions issues de ses expérimentations. Les formules ci-dessous conservent quelques parts d’incertitudes, notamment pour les très fortes déclivités.

L’autoération débute pour χ = 8, la déclivité avoisine alors 15°. Le fluide chargé d’un mélange d’eau et d’air est devenu biphasique et voit ses caractéristiques modifiées qui se stabilisent ensuite. La déclivité est le facteur essentiel, la rugosité du matériau n’intervenant pas. Dans le même temps, le volume du mélange biphasique augmente, amplifiant le phénomène de choc ci-dessus. La formule 15 donne la hauteur h_b du mélange biphase dans un conduit circulaire. Elle met en jeu le coefficient de Strickler K établi pour les canaux naturels et malheureusement plus rarement déterminé pour les matériaux synthétiques. Pour le PVC rigide, K ≈ 110.

h_b : Hauteur du fluide biphasique (m)
h : Hauteur du fluide (m)
K : Coefficient de frottement de Strickler
J : Déclivité du conduit (-)
g : Accélération de la pesanteur = 9.81 (m.s^-2)

Cette hauteur h_b permet de calculer le nouveau taux de remplissage du mélange biphase T_xb dans le conduit (formule 16).

T_rb : Taux de remplisage du fluide biphasique [%]
h_b : Hauteur du fluide biphasique [m]
D_i : Diamètre intérieur [m]

Quand T_xb approche de la valeur 100 %, il est nécessaire de reconsidérer les paramètres initiaux de la canalisation : augmenter le diamètre, diminuer le débit ou la pente puis procéder à un nouveau calcul jusqu’à validation de l’engorgement et de l’autoaération (fig. 2).

7. La calculette, c’est bien… le calculateur, c’est mieux

Tout ça pour quoi ? On voit bien l’intérêt de calculer au préalable le circuit d’alimentation et d’évacuation de l’aquarium, surtout dans des installations complexes ou la cuve technique se situe à la cave avec des canalisations longues. On a pu constater aussi que ces calculs sont difficiles avec une simple calculette et les risques d’erreurs nombreux. Pas de panique ! Cap récifal propose deux calculateurs qui appliquent exactement tout ce qui a été décrit ci-dessus :

• Le calculateurCalcul d’alimentation en eau d’aquarium (fig. 17) est destiné à chiffrer la hauteur manométrique de la pompe en présence des coudes qui ne manquent pas de freiner notablement l’écoulement sous pression.
• Le calculateurCalcul d’évacuation d’aquarium (fig. 18) permet de résoudre deux types de problèmes : la détermination du débit pour un diamètre et un taux de remplissage connus et la détermination du taux de remplissage pour un débit imposé et un diamètre choisi.

Nous en avons terminé avec le dimensionnement de la canalisation. Il est temps de réfléchir aux différents choix qui s’offrent pour sa réalisation.

8. En savoir plus

• S. BENNIS. Hydraulique et hydrologie. Université du Québec, Ecole de technologie supérieure. Presses de l’université du Québec. 3ème édition, 2014.
• Conduites et canaux en charge Calcul des conduites et canaux par la MMR.
• J. CARBONNET – M. ROQUES. Cours Mécanique des fluides Terminale STL. Académie de Nancy-Metz.
• M. ROQUES. Cours Mécanique des fluides BTS Industriels. Académie de Nancy-Metz 2005.
• M. DUFRESNE, J. VAZQUEZ. Hydraulique pour le technicien et l’ingénieur. 2013.
• J. VAZQUEZ. Hydraulique à surface libre – Ecole Nationale du Génie de l’eau et de l’environnement de Strasbourg.
• Hydraulique urbaine I – Prof. Jacques Bonvin – Ecole d’Ingénieurs du canton de Vaud 2005.
• Saint Gobain PAM canalisation. Formulaire. 1989.
• J. VAZQUEZ . Hydraulique
  générale. Ecole nationale du génie de l’eau et de l’assainissement de Strabourg.. Laboratoire Systèmes Hydrauliques Urbains, Formation CES/Mastère Eau potable et assainissement.
• M Hanif Chaudhry. Open-Channel Flow. Second edition. Springer Science & Business Media.
• Pravarini. Pertes de charges singulières. Site internet
• W. H. Hager. Wastewater Hydraulics: Theory and Practice. Springer-verlag Berlin Heidelberg 2010.

Article publié sur Cap récifal le 10 février 2017

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Ce calculateur permet de dimensionner l’évacuation gravitaire (l’eau coule par son propre poids) d’un aquarium. Il prend en compte les caractéristiques du milieu, de l’eau et de la canalisation, plus précisemment, ses dimensions, la rugosité du materiau et la présence éventuelle de singularités (coudes, vannes ou clapets…).

Il permet de déterminer le débit maximum (calcul 1) à partir d’un diamètre donné et d’un taux de remplissage défini, ou bien en connaissant le débit et le diamètre, de savoir s’il sera suffisant et quel sera son taux de remplissage (calcul 2). Enfin, le calculateur évalue les risques d’engorgement des canalisation non pleines (écoulement à surface libre), du fait de l’eau ou du fait de l’autoaspiration d’air qui en augmente le volume.

Conditions d’emploi

Les calculs sont établis pour une canalisation qui prélève son eau proche de la surface et qui la rejette directement dans l’air (bouche bée), selon le schéma ci-contre. Son conduit est de section circulaire, d’égal diamètre et rempli à plus de 25 % du diamètre.

Singularités

Mode d’emploi

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La maintenance de nos animaux aquatiques impose de leur offrir la meilleure eau. Celle-ci doit subir des traitements que l’on doit bien souvent réaliser dans une cuve technique annexe. Dès lors, il devient nécessaire de mettre en place un circuit d’eau, d’une part pour alimenter l’aquarium principal (circuit d’admission) et d’autre part pour l’évacuer (circuit d’évacuation) vers la cuve technique.

Avant de procéder à la réalisation de ce circuit (partie. 3), il nous faut calculer ses caractéristiques d’écoulement et vérifier qu’elles sont conformes aux impératifs c’est le dimensionnement (partie. 2). Cette vérification impose de définir les données (partie 1), c’est à dire les contraintes imposées ou choisies nécessaires au calcul.

1 : Données de calcul – 2 : Dimensionnement – 3 : Réalisation

1. Processus de calcul

Certaines données de calcul sont imposées par le contexte de l’installation : l’environnement de l’aquarium, le fluide considéré, et puis d’autres données, choisies selon les objectifs d’écoulement (débit, taux de remplissage) et les options de canalisation possibles (diamètre, longueur, matériau…).

Le dimensionnement consiste à déterminer les dimensions de la canalisation propres à répondre aux objectifs d’écoulement, notamment le débit du fluide. Pour mieux comprendre l’interaction des données dans le calcul, le synoptique (figure 2) représente le processus général de ce dimensionnement.

Toutes ces données interfèrent les unes sur les autres et nécessitent parfois des recalculs (itérations) qui rendent la démarche parfois complexe. Nous aborderons donc, pas à pas, les composantes de ces calculs en s’attardant sur les situations spécifiques à un aquarium et, pour mieux les comprendre, ce sera aussi l’occasion de nous remémorer quelques notions simples de physique.

2. Données sur l’environnement

2.1. Attraction terrestre : gravité

"Ce gars là est grave", d’autres diraient de lui qu’il est lourd. C’est aussi tout naturellement que le Grec Aristote a associé à la gravité "barus" (qui a donné gravis en latin) signifiant lourd, à sa première observation d’un objet qui tombe vers le centre de la terre. Newton nous a expliqué plus tard que la terre ne fait pas exception et que tout objet (terrestre et céleste) formant une masse, exerce une attraction sur les autres, pour peu qu’ils se trouvent dans un espace relativement proche, le champ gravitationnel. Cette attraction est une accélération, donc exprimée en m/s². Sur terre, la gravité terrestre se nomme g et vaut 9,81 m.s^-2.

2.2. Force et pression

2.2.1. Force

L’interaction de la masse d’un objet sur la masse d’un autre, s’appelle force. Une force F est le produit de sa masse m par une accélération et s’exprime en newton (1 N = 1 kg.m.s^-2). Ainsi, tout corps est soumis à une ou plusieurs forces, qu’elles agissent à distance ou par contact.

Parmi les forces à distance il en est une, particulière : le poids. Le poids P (Fig. 3a) d’un corps de masse m est la force de pesanteur exercée par l’attraction terrestre g sur cette masse. Elle est donc verticale, orientée de haut en bas, appliquée au centre de gravité de la masse et d’intensité selon la formule 1.

A des forces d’action d’un corps (1) sur un corps (2), s’opposent des forces de réaction inverses, du corps (2) sur le corps (1). Lorsque le bilan des forces n’est pas nul la force résultante génère le mouvement, comme la chute d’une goutte d’eau (fig. 3a). Lorsque le bilan de toutes ces forces est nul, le corps (1) est dans une situation d’équilibre statique, comme un seau d’eau suspendu à un crochet (fig. 3b).

On peut toujours décomposer une force en d’autres et ce, quels que soient les milieux (solides, liquides….).
La figure 4 montre l’action d’un corps 1 au contact d’un corps 2. Le corps 1 exerce une force F sur élément de surface S à leur interface. La force F peut être décomposée en une composante normale F_N , perpendiculaire à la surface d’appui, et une composante tangentielle F_T parallèle à la surface d’appui. La composante normale assure le contact entre les deux corps, la composante tangentielle représente la force de mouvement de 1 par rapport à 2, parallèle à la surface de contact. Si le corps 1 est de l’eau et 2 un tube PVC, on tient là une forme des pertes de charges (d’énergie) lors de l’écoulement dans une canalisation.

2.2.2. Pression

Lorsque la force ne s’applique pas localement mais se répartit sur une surface, on parle de pression (formule 2).

C’est le cas des liquides qui sont par nature déformables. Les efforts F qui leurs sont appliqués se répartissent sur une surface S . La surface (fig. 4) peut être un élément du conduit ou un élément de ce liquide, ainsi chaque élément d’un fluide en équilibre statique subit une pression qui s’exerce de toutes parts.

Dans le système international d’unités (SI), la pression s’exprime en Pascal [Pa] ou [kg.m^-1.s^-2]. Cependant de nombreuses unités dérivées ont cours : on l’exprime parfois par rapport à la pression atmosphérique [atm] ; en aquariophilie, on utilise souvent le mètre de colonne d’eau [mCE] ou mètre de fluide [mCF]. Attention : si un mètre d’eau exprime une distance, un mètre de colonne d’eau exprime une pression. Dans cet article, les formules adoptent une expression qui utilise la pression en mCE, une unité très "parlante". L’encadré ci-dessus permet de faire la relation avec d’autres unités.

Pression absolue : l »attraction terrestre se répercute sur chaque élément de masse d’eau, en une pression absolue p_abs, résultant des effets cumulés des masses qu’il supporte : celle de d’air (pression atmosphérique p_atm,) et celle du liquide (pression hydrostatique P_rel.) (fig. 5).

Pression atmosphérique p_atm  : c’est la pression exercée par la masse de la colonne d’air au dessus d’un élément de liquide. L’air étant un fluide compressible, se comportant comme un gaz parfait, la pression atmosphérique varie en fonction de l’altitude, la température… En ce qui nous concerne, les conditions étant stables et sans incidence sur les résultats, nous pouvons utiliser la pression atmosphérique au niveau de la mer 101325 Pa, à sa valeur arrondie p_atm  = 10⁵ Pa.

Pression hydrostatique p_hyd : c’est la pression au sein d’un liquide en équilibre statique, due à son propre poids. Chaque élément de ce liquide, de surface S, supporte le poids P de la colonne d’eau au-dessus de lui, sous forme de pression p_hyd  (p_hyd = P/S). Cette relation met en jeu la masse m de la colonne d’eau et la gravité g (P = m . g). La masse m étant liée au volume et à la masse volumique du liquide (m = ρ . V) c’est à dire à la hauteur de la colonne d’eau h et la surface (m = ρ.S.h), la formule 4 définit la relation finale pour p_hyd.

De la même manière, la différence de pression hydrostatique ∆p_hyd entre deux points 1 et 2 à l’intérieur du fluide hydraulique statique (fig. 6), dépend de la hauteur h (formule 4).

Autrement écrit, la pression p₂ d’un liquide en équilibre statique est constante à même profondeur h de la surface (fig. 6) (formule 5) :

Cette pression est la même (Fig. 7), quelle que soit l’orientation de la surface élémentaire analysée, c’est le Principe de Pascal, et quelle que soit la forme du contenant. C’est le Paradoxe hydrostatique. C’est ainsi, que cette surface élémentaire soit au sein du fluide ou sur une paroi du contenant.

3. Données sur le liquide : l’eau

3.1. L’eau, fluide incompressible

Avant d’aborder les caractéristiques nécessaires au calcul de l’écoulement, il convient d’en évoquer deux que l’on oublie, parce déjà intégrées dans les formules usuelles :

• L’eau est un fluide : comme tous les fluides, elle est constituée d’un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres, de manière désordonnée. C’est donc un élément matériel continu qui peut s’écouler, c’est à dire subir des grandes déformations, même sous l’effet de petites forces, en épousant la forme de son contenant.
• l’eau est incompressible : contrairement à un gaz, l’eau est incompressible. Pour être plus précis, sa compressibilité est extrêmement faible : c = 5.04.10^-10 Pa^-1 à 0°C et négligeable. Cette incompressibilité, que nous ne développerons pas plus, est cependant de première importance dans l’analyse des écoulements puisqu’elle permet d’affirmer que la même quantité de notre fluide favori entrant dans le circuit de l’aquarium… en sort, et dans le même temps. Un postulat bien pratique pour le calcul futur des débits. Oui, le débit d’une canalisation d’évacuation en sortie d’aquarium est celui de la pompe d’alimentation.

Le comportement d’un fluide dépend de nombreuses propriétés intrinsèques. Voyons les caractéristiques physiques de l’eau, douce ou salée, qui interviennent dans les calculs d’écoulements qui nous intéressent.

3.2. Température

La température influe sur les caractéristiques des fluides (air, eau) et leur comportement. En toute logique on utilise les valeurs à la température du biotope envisagé.

3.3. Salinité

La salinité, notée S, sans unité, traduit le taux de sels dissous. Elle est quasi nulle dans les rivières (quasi parce que la situation n’est pas si simple) et peut atteindre des taux extrêmes dans les lacs ou les mers fermées où la vie peine à se développer. Dans les biotopes marins qui nous intéressent S varie de 30 en Atlantique à 40 en mer Rouge. la salinité influe sur d’autres caractéristiques essentielles : la masse volumique et la viscosité.

3.4. Masse volumique

La masse volumique (en anglais : density) caractérise la masse d’un matériau par unité de volume (formule 6). On l’a vu, c’est cette masse qui va engendrer les forces de gravité que nous utiliserons. Notée ρ (rhô), dans le système international (S.I.) elle s’exprime en kilogramme par mètre cube (kg/m³).

A l’altitude zéro, à 25°C, la masse volumique de l’eau douce est 997 kg/m³, celle de l’eau de mer varie de 1020 à 1030 kg/m³. Cette dernière dépend de sa salinité S, de la pression p et de la température T, ces paramètres interviennent de manière très inégale dans nos calculs. Voyons comment et… relativisons.

3.5. Viscosité

La viscosité est la propriété qui traduit la résistance d’un fluide à son déplacement (on parle alors de fluide réel, en opposition au fluide parfait, sans viscosité, parfois utilisé dans les calculs). Elle est due aux frottements qui s’opposent au glissement des couches fluides les unes sur les autres. Les phénomènes dus à la viscosité ne se produisent que lorsque les fluides sont en mouvement ; lorsque la viscosité augmente, la capacité du fluide à s’écouler diminue. On caractérise la viscosité par la viscosité dynamique ou la viscosité cinématique, en relation l’une avec l’autre.

Viscosité dynamique

En mécanique des fluides, la viscosité dynamique est notée η (êta), parfois μ (mu). C’est une donnée connue, indispensable pour nos calculs. Dans le système international (SI), l’unité est le Pascal seconde (Pa.s) : 1 Pa·s = 1 kg.m^-1.s^-1.

Mais de quoi s’agit-il ? Le fluide est constitué de molécules (un agencement d’atomes) plus ou moins longues. Ces dernières sont maintenues entre-elles par des forces intermoléculaires, celles qui entretiennent la phase liquide. Ces forces de liaison étant peu puissantes (moins que celles des solides ou celles entre les atomes de la molécule elle-même). Les molécules du liquide, peuvent donc glisser les unes le long des autres, de manière plus ou moins ordonnée, permettant au fluide d’épouser la forme de son contenant. La molécule en se déplaçant, tire tangentiellement ses voisines proches, lesquelles opposent une certaine résistance. Ainsi, la viscosité est la relation qui existe entre les forces résistantes d’une part, et d’autre part leur surface, leur vitesse et leur éloignement.

On peut retenir que :

• La viscosité est représentative des frottements visqueux (internes). Elle est à l’origine de déperdition d’énergie (pertes de charges régulières) dans les écoulements. Son impact sur les pertes d’énergie dépend de la section de la conduite. Il est proportionnel à la longueur du conduit et la perte de charge décroit donc régulièrement le long de la canalisation. La viscosité entre dans la définition d’un coefficient de perte de charge régulière λ (lambda) que l’on abordera ultérieurement.
• Elle est d’autant plus importante que la surface moléculaire est grande (longueur des molécules, agencement, agglomération…).
• La viscosité d’un liquide tend généralement à diminuer lorsque la température augmente, à l’inverse des gaz. Celle de l’eau douce, évolue de 9 % entre 25 et 30 °C (tableau 1).
• la viscosité est d’autant plus importante que la vitesse relative des molécules est importante ; Ainsi, dans la section d’un écoulement, il existe un profil de répartition des vitesses (Fig. 8 ), croissant depuis la surface jusqu’à atteindre une valeur maximale au plus loin (le centre du tuyau, la surface d’un court d’eau). On utilise la vitesse moyenne d’écoulement pour le calcul des régimes d’écoulement et du débit. La vitesse proche de la surface du conduit est ainsi fortement ralentie dans une zone nommée couche limite. Elle est même nulle à son contact (du fait également de la rugosité). On retient déjà que l’impact de cette couche limite (perte de charge) diminue quand le diamètre du conduit augmente.
• La viscosité est d’autant plus faible que les molécules sont espacées ; au-delà d’une certaine distance, il y a séparation de la matière.
• La viscosité est sans relation avec la densité : elle ne s’accroît pas nécessairement avec la densité  ; par exemple, l’huile est nettement plus visqueuse et moins dense que l’eau.

Viscosité cinématique

On exprime également la viscosité par la viscosité cinématique ν (lettre grecque nu). C’est le rapport de la viscosité dynamique et de la masse volumique.

3.6. Tensions interfaciale et superficielle

La tension interfaciale n’apparait pas dans les calculs d’écoulement, simplement parce que l’on considère le fluide comme étant toujours le même. En est-il toujours ainsi dans nos aquariums ?

On l’a vu, chaque molécule du fluide exerce des forces d’attraction sur les molécules voisines. Au sein du même fluide, homogène, ces forces s’équilibrent. Il en autrement à l’interface avec un autre fluide non miscible où les molécules se repoussent. Les molécules ne sont plus soumises à l’action de forces symétriques, puisqu’elles ne sont plus entourées symétriquement par d’autres molécules de même nature. Ainsi la résultante des forces moléculaires n’est plus nulle, elle génère des tensions qui tendent à séparer les phases de fluides différents (fig. 9).

Tension superficielle : on parle de tension superficielle lorsque les forces cohésives se situent à la surface du liquide (contact liquide/gaz ou liquide/solide). Cette tension est à l’origine des phénomènes de capillarité. La tension superficielle air/eau est faible (0,0724 N/m à 20°C) et le PVC possède également une très faible énergie de surface. Ses effets ne sont pas importants dans les écoulements d’eau et il n’y a pas lieu de la prendre en compte, sauf dans le cas de très petites sections qui déborderaient du cadre de cet article.

Tension interfaciale : dans ce cas, les forces se situent au sein du liquide, entre les molécules de natures différentes (fig. 8 : points verts et points bleus), c’est le principe des agents tensioactifs.

4. Données sur la canalisation

4.1. Longueur, hauteur… déclivité

La longueur de la canalisation et la hauteur (selon le cas, entre entrée et sortie ou entre les surfaces des fluides), sont fixées par l’emplacement de la cuve technique par rapport à au bac principal. Elles s’imposent bien souvent à l’aquariophile.

Le rapport de la hauteur H sur la longueur L de la canalisation détermine sa déclivité J qui forme un angle α par rapport à l’horizontale. On parle bien de déclivité (définie par le sinus de l’angle α) et non de pente (habituellement définie par la tangente de l’angle).

4.2. Diamètre (interne)

Le diamètre est parfois une donnée connue lorsqu’on cherche le débit maximum possible en évacuation gravitaire, ou une inconnue lorsqu’on cherche le diamètre approprié à un débit imposé. Nous verrons plus loin les deux approches de calcul. Bien entendu, le diamètre utilisé est à choisir parmi les diamètres commerciaux.

4.3. Matériau, rugosité

Matériau

PVC rigide, souple, PE lisse ou annelé… le matériau de la tuyauterie n’a pas d’importance sur les écoulements. Il est pourtant nécessaire de le connaitre afin d’utiliser la plage de rugosité qui lui est associée.

Rugosité absolue

La rugosité des surfaces est une des causes de pertes d’énergies comme on va le voir. La rugosité ε (epsilon) de l’hydraulicien n’a pas grand-chose à voir avec celle du mécanicien. C’est une grandeur issue d’expériences et ne représente aucune propriété physique spécifique. Elle exprime une combinaison de caractéristiques (profondeur, densité et forme) des aspérités, propres à servir les modèles de calculs. Cette grandeur trouve son origine dans l’indice ks (s pour sand) issu des travaux de Nikuradsé qui, en 1932, a simulé des rugosités à partir de sables de granulométries différentes. Le coefficient actuel ε exprimé en millimètre, a évolué pour s’étendre à de nombreux matériaux. Il est normalement fourni par les fabricants ou obtenu dans des tables, pour différents stades d’usure.

Rugosité relative

Les formules utilisent parfois la rugosité relative ε/D_i, sans dimension, exprimée par rapport au diamètre intérieur Di du conduit, ou du diamètre hydraulique D_h (abordé plus loin) quand ce dernier est partiellement rempli. La rugosité a un impact négligeable en présence de régimes laminaires mais il est d’autant plus important que le régime est turbulent. Autrement dit, en présence de vitesses importantes et de petits diamètres dont le ratio périmètre mouillé sur section mouillée, est proportionnellement plus important.

La rugosité des parois influe sur l’écoulement. Son impact sur les pertes d’énergie dépend de la section de la conduite. Il est donc proportionnel à sa longueur et la charge (énergie) décroit donc régulièrement le long de la tuyauterie. Le coefficient de rugosité ε
entre dans la définition d’un coefficient de perte de charge régulière λ (lambda) que l’on abordera ultérieurement.

4.4. Singularités

On appelle singularité les accessoires autres que les portions droites de conduits qui composent la canalisation : coudes, connexions en T, en Y, entrée et sortie de conduit, élargissements, rétrécissements, vannes, clapets, robinets… Ils forment des incidents de parcours qui impactent l’écoulement d’une manière qui leur est propre. A leur passage, le fluide subit localement des accélérations, des décélérations, des compressions ou des dépressions… qui se traduisent par une transformation de l’énergie cinétique sous forme de chaleur : la perte de charge singulière. Ainsi, chaque accessoire est affecté d’un coefficient de perte de charge ξ (xi) adimensionnel, déterminé par le calcul ou expérimentalement, qui permet de calculer la perte de vitesse correspondante.

Tableau 5 : Exemples de valeurs de ξ pour différentes singularités

Coude arrondi

	R/Di	α=22,5°	α=30°	α=45°	α=60°	α=90°
	1	0,05	0,07	0,14	0,19	0,21
	2	0,05	0,06	0,10	0,12	0,14
	3	0,05	0,06	0,09	0,11	0,12
	4	0,05	0,06	0,08	0,10	0,11
	5	0,05	0,05	0,08	0,09	0,09

Vanne papillon

	α=0	α=10	α=20	α=30	α=45	α=60	α=70
	0,25	0,52	1,54	3,91	18,7	118	751

Entrées et sorties

	Entrée courbe	0,05		Entrée en saillie	1,00
	Entrée à angle droit	0,58		Sortie en gueule bée	1,00

Pour une même singularité, le coefficient ξ varie selon la courbure (pour les coudes, T et Y, entrée de conduit), selon le degré d’obturation (vannes, clapets, robinets…).

4.5. Pompe et hauteur manométrique

Les pompes volumétriques sont les plus adaptées pour remonter de l’eau sous pression à grand débit. A ce stade de la conception de la canalisation d’alimentation, les caractéristiques de la pompe ne sont pas une donnée de calcul. Bien au contraire, ce sont les calculs de la canalisation qui vont déterminer le choix de la pompe. En effet, la pompe doit permettre le débit volumique Q_v souhaité après qu’il soit ralenti par le poids et l’inertie de la masse d’eau sur la hauteur H à remonter et par les sources diverses de pertes de charge ΔH_T abordées plus tard. C’est à dire qu’il faut déterminer la hauteur manométrique H_m équivalente (fig. 12). Nous aborderons ce calcul au chapitre des bilans d’énergies. La pression H_m exprimée en mCE est donc toujours supérieure à la hauteur H exprimée en m. La pompe devra débiter Q_v à la hauteur H_m. C’est ce que la courbe caractéristique (abordée au 3ème chapitre de cet article) de la pompe permet de vérifier.

5. Données sur l’écoulement

5.1. Types d’écoulements : à surface libre ou en charge

Ecoulement à surface libre

L’écoulement est à surface libre lorsque la surface de l’eau est en contact avec l’air ambiant, à la pression atmosphérique. Il se produit par simple gravité, l’écoulement est alors conditionné par la pente ; c’est le cas des cours d’eau naturels ou d’irrigation, des égouts, des évacuations pluviales etc. Il s’agit en général d’écoulements dont la hauteur et la section sont petites par rapport à la longueur. Dans cette configuration, hors évènements dépendant du temps (météo) ou spatial (ressauts…), le régime est permanent (vitesse et hauteur d’eau constantes). L’écoulement est alors essentiellement laminaire… sauf dans le cas d’évacuations en pente, fréquentes en aquariophilie.

Ecoulement en charge

L’écoulement est en charge quand la conduite est pleine. On assiste à des frottements superficiels lesquels, absorbant l’énergie, deviennent prépondérants sur les forces de glissement et génèrent des turbulences. L’écoulement est conditionné par l’évolution de la pression. Il peut être gravitaire ou engendré par une pompe.

5.2. Débit souhaité

Débit volumique

Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la durée de cet écoulement. En présence d’un fluide liquide, homogène et (quasiment) incompressible comme l’eau, la quantité de fluide est souvent exprimée en volume et non en masse. On parle alors de débit volumique Qv (formule 9), par opposition au débit massique. Dans le système international (S.I.), on l’exprime en mètre cube par seconde [m³.s^-1]. Pour des raisons pratiques, l’aquariophile utilise plutôt le litre par heure [l.h^-1].

Lorsque la vitesse de l’écoulement V est constante dans une section S perpendiculaire, le débit volumique peut s’exprimer en fonction de la vitesse et de la section (formule 10).

Tout se transforme… dans la continuité

L’équation de continuité est une base des calculs d’écoulement. C’est une forme de l’expression chère à Lavoisier "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme." Elle traduit le fait que dans un court délai, la quantité de matière (de molécules) qui entre dans un volume (une cuve, un conduit, un tube…) est égale à celle qui en sort, plus celle qui s’y accumule le cas échéant. Considérant que notre eau, est incompressible (masse volumique constante), cette continuité s’applique aussi au volume d’eau (V₁ = V₂). Autrement dit, au débit volumique Q_v.

Prenons l’exemple (Fig. 13) d’un conduit de liquide (un tube de courant), continu dans lequel le fluide entre par un élément 1 et sort par un élément 2, de surfaces respectives S₁ et S₂ perpendiculaires au flux, avec des vitesses moyennes respectives V₁ et V₂.
Le débit d’entrée est égal au débit de sortie. Fort de ce constat nous obtenons la formule de continuité selon la formule 11. Cette dernière implique que si la section du tube augmente la vitesse diminue, et inversement :

Peut-on en conclure, dans régime permanent, avec une tuyauterie de section constante ou S₁ = S₂, que la vitesse moyenne serait constante avec V₁ = V₂ ? Oupelà ! N’allons pas trop vite avec la vitesse. L’équation de continuité vaut pour un petit déplacement durant un court instant Δt, dans un tube de courant, sans frictions ni frottement (fig. 12). Dans une canalisation il se produit des effets qui tendent à diminuer la vitesse, et que l’on abordera… sinon ce serait trop facile, et cet article n’aurait pas lieu d’être.

En connaissance des données essentielles, nous disposons à présent, de tous les éléments pour procéder au calcul (dimensionnement) de la canalisation. Ce sera l’objet de la deuxième partie de cet article.

Article publié sur Cap récifal le 30 janvier 2017

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Il permet de déterminer cette hauteur manométrique à partir d’un diamètre intérieur D_i choisi et d’un débit Q_v imposé. L’aquariophile peut mettre en place une pompe permettant de débiter le débit Q_v à la hauteur H_m. (en mètre de colonne d’eau mCE).

Conditions d’emploi

Les calculs sont établis pour une pompe qui prélève son eau sous la surface et qui la rejette directement dans l’air (bouche bée), selon le schéma ci-contre. Son conduit est de section circulaire, d’égal diamètre et totalement rempli (en charge).

Mode d’emploi

Saisir les cases jaunes et calculer.

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Dans les océans

Aspects chimiques

Avec en moyenne 1285 mg/l le magnésium est, après le sel et les chlorures, l’ion le plus présent dans l’eau de mer. Il représente en masse trois fois plus que le calcium à 420 mg/l.

Le magnésium est présent dans l’eau de mer sous forme d’ion Mg²⁺, avec deux charges positives, comme le calcium Ca²⁺. Ses ions sont libres, associés à environ 8 molécules d’eau. 10 % sont liés à d’autres molécules : sulfate MgSO₄, bicarbonate MgHCO₃⁺, carbonate MgCO₃, fluorure MgF, borate MgB(OH)₄⁺ et hydroxyde MgOH⁺. Ce taux est faible mais suffisant pour interagir dans de nombreuses réactions chimiques dans l’eau de mer.

C’est par exemple le cas avec le carbonate : lié ioniquement au magnésium il devient plus stable. Les précipitations sont ralenties et le il supporte des concentrations beaucoup plus élevées sans précipiter. Cet aspect est particulièrement intéressant dans le milieu réduit d’un aquarium, comme on le verra.

Aspects biologiques

La concentration de magnésium dans les organismes, les tissus, est à peu près proportionnelle à celle de l’eau de mer, indépendamment de ce que le squelette contient. On peut l’expliquer par l’importante disponibilité de cet élément dans l’eau de mer et la capacité des organismes à le concentrer.

Le magnésium est crucial pour de nombreuses fonctions biologiques :

• Calcification : elle représente l’essentiel du magnésium assimilé par les coraux hermatypiques. Il pénètre en lieu et place du calcium, sans que l’on sache si le corail maitrise cette substitution ou s’il la subit. On lui attribue le rôle du contrôle de la calcification en empêchant la précipitation rapide du carbonate de calcium.
  D’une manière générale chez tous les organismes calcificateurs, la quantité de magnésium qui pénètre dans les éléments bio minéralisés (squelettes, coquilles…) de carbonate de calcium est en relation avec le taux de magnésium de l’eau. Elle varie cependant selon les espèces suivant l’environnement et des facteurs biologiques. Par exemple la matrice organique du squelette en affecte la concentration lors de la calcification. On mesure de  0,05 % à 4,4 % de magnésium chez les coraux scléractiniaires, les gastéropodes (bénitiers…), les algues calcaires (corallines) et les crustacés.
• Régulation enzymatique : Le magnésium (Mg) joue un rôle crucial dans la régulation enzymatique des coraux. Il agit comme un cofacteur pour de nombreuses enzymes impliquées dans le métabolisme cellulaire. En particulier les enzymes qui catalysent des réactions impliquant l’ATP (adénosine triphosphate), la principale source d’énergie des cellules. Il stabilise les molécules d’ATP et permet leur utilisation efficace dans les processus énergétiques.
• Synthèse des pigments : Le magnésium est un composant de la chlorophylle dans les algues symbiotiques (zooxanthelles) vivant dans les tissus des coraux. Ces algues effectuent la photosynthèse et fournissent des nutriments essentiels aux coraux. Une carence en magnésium pourrait donc affecter la santé des zooxanthelles et, par conséquent, celle des coraux.
• Maintien de l’équilibre ionique : Le magnésium contribue à l’équilibre ionique et à l’osmolarité des cellules coralliennes. Il participe à la régulation des gradients de concentration d’autres ions, comme le calcium crucial pour la formation du squelette calcaire des coraux.

Le taux de magnésium dans l’eau de mer représente une réserve largement suffisante pour couvrir les besoins métaboliques quotidiens des coraux et autres organismes marins. Cette concentrations élevée permet aux coraux de calcifier efficacement et de maintenir leurs fonctions physiologiques essentielles sans être limités par la disponibilité de ces ions, assurant ainsi un environnement stable et propice à leur croissance et à leur santé.

En aquarium marin et récifal

Le magnésium limite la précipitation du calcium et des carbonates

La précipitation dans l’eau du calcium et carbonate en carbonate de calcium CaCO3 a pour effet de réduire la dureté carbonatée KH et avec elle le risque de voir le pH chuter à niveau inacceptable pour les métabolismes.

Pour mémoire, la précipitation du CaCO₃ dans l’eau de mer s’initie de plusieurs manières : dès que le calcium ou le carbonate dépasse son seuil de saturation ; quand le pH est élevé, le bicarbonate se convertit alors en carbonate, sa concentration augmente ; une élévation de température diminue la solubilité du CaCO₃ en plus de changer l’état du bicarbonate en carbonate. Une fois amorcée, cette précipitation se poursuit. Ceci, dans l’aquarium ou dans des zones localisées.

Pour l’expliquer succinctement… le magnésium, sous forme carbonate de magnésium Mg(CO₃) très facilement soluble et disponible, attiré par les ions carbonates déjà liés au calcium, inhibe la formation naissante de cristaux de CaCO3. Dans la couche superficielle saturée de carbonate de calcium et magnésium CaMg(CO₃)₂  ou dolomite, la nucléation de Ca et carbonates devient difficile. La réaction est ralentie à un niveau tel qu’il n’existe plus de risque de précipitation en aquarium.

Cet aspect prend une importance particulière dans le milieu confiné de l’aquarium où les dérives sont omniprésentes.

Les liaisons ioniques entre magnésium et carbonates, améliorent donc la stabilité de ce dernier. De manière considérable, le magnésium limite les risques de précipitation en même temps qu’il la ralentit. Ce faisant le magnésium permet de maintenir calcium et carbonates à une plus haute concentration. L’effet tampon pH s’accentue et permet de le maintenir le pH à niveau plus élevé 8,0 à 8,5 et de manière plus stable, notamment durant les fluctuations diurnes et nocturnes.

On le comprend, le magnésium a un impact important sur l’équilibre biologique et chimique de l’aquarium. dans l’aquarium, le maintien du taux dans une plage normale suffit largement aux besoins des réactions et des métabolismes. Des variations de l’ordre de 30 mg/l ne sont pas un problème et les différents apports permettent normalement de compenser les consommations. Il en va autrement quand on réduit les apports par des changements d’eau peu fréquents (supérieur à 6 mois). Un appauvrissement progressif s’installe et impose de supplémenter, comme on le verra.

Sources de magnésium dans les aquariums marins

• Sels synthétiques : les sels contiennent toujours du Mg. pour autant, leur dosage n’est pas le même : certains sont déficients quand d’autres dépassent le standard de l’eau de mer naturelle.
• Supplémentation Réacteur à calcaire RAC : Les différences de taux dans les sédiments expliquent les teneurs variables dans les substrats ARM sédimentaires utilisés.
  Il en est de même du carbonate de calcium synthétique (Cacialith, Korlith..) contenant des taux variables même si le taux est plus faible < 0,5 %. Les branches de coraux en RAC (fingers…) apportent egalement une part de Mg, au maximum 4 % de Mg du squelette dissout. Cet apport peut être suffisant, ou pas selon la densité et les espèces de calcificateurs du bac.
• Supplémentation Réacteur à hydroxyde RAH : présence dans certains hydroxydes de calcium utilisés dans les réacteurs à hydroxyde de calcium (RAH). La quantité réellement dissoute est variable.
• Suppléments de calcium synthétique : certains carbonates de calcium contiennent du magnésium, en quantité variable, au stade d’impuretés ou intentionnellement ajouté par les fabricants. Cet apport en quantité indéterminée peut convenir au bac, ou pas.
• Nourriture pour poissons : le magnésium est présent dans de nombreux aliments, à des concentrations parfois élevées, sans que ces apports aient un impact significatif.
• Supplémentations ciblées : les kits de supplémentations multi composants permettent des apports de manière hasardeuse; les apports spécifiques de l’élément Mg via certaines molécules permet de mieux répondre au besoin.

Consommations du magnésium dans l’aquarium

La principale consommation du magnésium relève de la coprécipitation avec le carbonate de calcium. Dans une moindre mesure l’hydroxyde de calcium, utilisé dans le réacteur à hydroxyde (RAH) peut former avec le magnésium, de l’hydroxyde de magnésium et du carbonate de magnésium pouvant précipiter à pH élevé en sortie du RAH. Le réacteur à calcaire conduit au même appauvrissement. Sur le long terme il se produit une carence si le RAH ou le RAC est utilisé comme seul moyen de supplémenter en CaCO₃, surtout si les changements d’eau sont éloignés.

Maintenir le magnésium en aquarium

Mesurer le magnésium

Les apports et la consommation de magnésium diffèrent d’un aquarium à l’autre. Même si l’observation renseigne déjà sur la situation,
il est indispensable d’en mesurer régulièrement le taux,
on l’a vu, pour assurer les métabolismes des animaux et pour le maintien des taux de calcium Ca et de carbonates KH. Compte tenu de son impact, il convient de toujours ajuster le magnésium à niveau avant celui du calcium.

Le commerce propose plusieurs tests colorimétriques (Tridacna, Salifert, Tropic marin, JBL, Seachem…). Afin d’éliminer les risques de lecture et d’interprétation, privilégier ceux qui donnent directement le taux de Mg en mg/l, plutôt que d’autres nécessitant un calcul à partir d’une mesure conjointe Ca-Mg et des conversions d’unités. Une analyse type ICP permet de connaitre la concentration de magnésium avec plus de précision.

Le taux acceptable se situe entre 1250 et 1350 mg/l sans jamais être en dessous de 1000 mg/l (risque de chute du Ca et KH) ni dépasser 1600 mg/l.

Viser la concentration naturelle de l’eau eau de mer 1285 ppm dans une plage de 1250 à 1350 ppm.

Ajuster le taux de magnésium

Le tableau précise les conditions et les risques d’une dérive ainsi que les actions à mener si besoin.

Préparation pour remonter ponctuellement le magnésium

On utilise une combinaison de sulfate de magnésium (MgSO₄) et de chlorure de magnésium (MgCl₂). Eviter les formes anhydres, instables, telles que le chlorure de magnésium anhydre (MgCl₂). parmi les formes hydratées, les plus facilement disponibles sont le sulfate de magnésium heptahydrate (MgSO₄7H₂O),
et le chlorure de magnésium hexahydrate (MgCl₂6H₂O). Utiliser des produits de qualité pharmaceutique, disponibles en pharmacie ou dans le commerce aquariophile (Tridacna…). L’association de sulfate et de chlorure est préférable, elle permet de ne pas perturber l’équilibre ionique de l’eau. Dans le tableau de dosages, privilégier les options 1 ou 2 plutôt que
3 à 6 données pour information..

Mode d’emploi

1. Choisir l’option de traitement.
2. Doser le poids des composants avec calculateur magnésium.
3. Diluer les poudres en remuant dans environ 4 fois le poids d’eau
   distillée, déionisée ou osmosée. Les deux produits
   sont facilement solubles, la dilution d’une quantité importante de
   chlorure de calcium provoquant un léger dégagement de chaleur
   utiliser un récipient qui ne ramolisse pas.
4. Incorporer dans le bac ou la décantation doucement de préférence
   en goutte à goutte dans une zone brassée
5. Ne pas dépasser la quantité pour remonter 20 mg/l par jour.
6. Conservation : la préparation est stable, conservée dans un récipient opaque et fermé. Il est préférable de préparer la
   quantité juste nécessaire.

Calculateur magnésium

Supplémenter régulièrement le magnésium

La quantité de magnésium à fournir dans un aquarium ne dépend pas de celle du calcium, mais des organismes hébergés en densité, espèces. Elle peut rester stable, décliner ou augmenter au fil du temps. Les test donnent la conduite à tenir pour supplémenter le magnésium consommé.

Plusieurs modes de supplémentation sont envisageable :

• Changements d’eau réguliers, de 15 jours à mensuels avec un sel correctement dosé. Les fluctuations entre deux apports sont acceptables.
• Changements d’eau étalés, de l’ordre de tous les 2 ou 3 mois : procéder à des rattrapages selon les conseils décrits auparavant.
• Changements d’eau très étalés, tous les ans, voire pas du tout : ce choix impose de réaliser régulièrement un bilan chimique via des analyses ICP, d’en déduire la consommation moyenne en mg/l/j. Le Calculateur de supplémentation permet de déterminer les doses et les solutions à préparer. Celles ci sont injectées quotidiennement et automatiquement par pompe doseuse.

En savoir plus

• Aquarium Chemistry: Magnesium In Reef Aquaria Randy Holmes-Farley, Advanced aquarist, 2003
• Aquarium Chemistry: Magnesium And Strontium In Limewater Randy Holmes-Farley, Advanced aquarist, 2003
• Magnésium dans l’aquarium récifal (Ernst Pawlowsky)
• Magnesium part I et Part
  II (Craig Bingman)
• Incorporation du magnésium dans les squelettes calcitiques des échinodermes et des éponges hypercalcifiées, Julie HERMANS, 07/2010.

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Dans les océans

Aspects chimiques

L’eau de mer naturelle contient 8 mg/l d’ion strontium Sr²⁺. Ce métal alcalino-terreux est le cinquième élément le plus abondant en masse, dans la composition de l’eau de mer, après le sodium, le magnésium, le calcium et le potassium. La majeure partie du strontium est présente sous forme d’ions libres, seules des molécules d’eau y sont attachées. Chimiquement très proche du calcium (Ca²⁺) et du magnésium (Mg²⁺) avec deux ions, il diffère par sa taille et sa masse plus importantes, d’où une moindre solubilité de certains sels de strontium. Le carbonate de strontium (strontianite SrCO₃ ) est moins soluble que le carbonate de calcium CaCO₃ , qui à son tour est moins soluble que le carbonate de magnésium MgCO₃ .

Une petite partie, environ 10 % du strontium, se présente sous forme de paire d’ions solubles avec du sulfate SrSO₄ , la célestite, et des portions beaucoup plus petites sont associées à du bicarbonate SrHCO₃⁺ carbonate SrCO₃, fluorure SrF⁺, borate SrB(OH)₄⁺ et l’hydroxyde SrOH.

Aspects biochimiques

Strontium dans la biominéralisation du squelette corallien

On le trouve du strontium en faible proportion dans le squelette des coraux, environ 100 à 120 fois moins que le calcium. La moindre solubilité du strontium par rapport au calcium est probablement liée au fait que le strontium pénètre dans les squelettes des coraux et des organismes en général. Sur de nombreux points il se substitue au calcium dans le processus de biominéralisation durant la croissance du corail,de la même manière qu’il le fait sur les os humains, avec des effets similaires.

Les investigations sur le strontium sont facilement perturbées par son comportement similaire au calcium. Il semble jouer un rôle  dans l’acheminement du calcium vers les cellules ectodermiques. Il contribuerait à maintenir une concentration de calcium artificiellement élevée près de la surface des cellules ectodermiques. Il aurait un rôle dans le transport actif du calcium transmembranaire sans certitude..On a mesuré récemment sa contribution dans la matrice organique dans laquelle il structure l’orientation et la densité des cristaux d’aragonite naissants. Contrairement aux idées initialement émises, il n’améliore pas la vitesse de calcification. Celle-ci diminuerait au profit d’une plus grande densité et solidité. Le strontium améliore la calcification par le calcium. Il s’y substitue partiellement mais ne peut le remplacer. Finalement l’absorption du Sr suit le même schéma que celui du calcium. Ils utilisent les mêmes voies : tous deux inhibés par les mêmes molécules organiques qui bloquent certains transporteurs de protéines.

La construction du squelette dépend donc de processus biologiques complexes qui influent sur la composition du fluide calcifiant, d’où l’hétérogénéité du taux de Sr selon les espèces, et un ratio Ca/Sr variable. La température n’est donc pas le facteur unique responsable de l’hétérogénéité du squelette corallien.

Strontium dans le monde animal

De nombreux organismes utilisent du strontium dès lors qu’ils bio minéralisent un élément. Les acanthaires, micro-organismes planctoniques consomment du sulfate de strontium pour leurs épines. A leur mort ils coulent dans les couches sédimentaires profondes. Leur remise en solution reconstitue une partie importante du strontium dans les océans. Les radiolaires, protozoaires du zooplancton produisent une capsule. On peut citer les coquilles des mollusques (bivalves, gastéropodes…), l’os interne des céphalopodes (os de seiche), le squelette des poissons, l’exosquelette des coraux scléractiniaires… Les algues calcaire (corallines) métabolisent le strontium, certaines algues vertes aussi, parfois plus que le calcium, qu’il est question d’exploiter pour le traitement de déchets radioctifs.

En aquarium marin et récifal

Le tableau qui suit résume l’essentiel des paramètres relatifs au strontium, à suivre en aquariophilie récifale. Ils seront détaillés après.

Production de strontium en aquarium

Dosé
en laboratoire, on a pu constater que le taux de strontium est parfois maintenu sans ajout volontaire, signe qu’il y a des apports par ailleurs. Parmi les sources, on peut citer :

• Certains sels riches en Sr de 9 à 18 ppm, utilisés pour produire l’eau de mer destinée aux changements d’eau ou les remises à niveau.
• Beaucoup de suppléments pour calcium contiennent du strontium. Cela peut être le cas des aragonites sédimentaires de type ARM, potentiellement de l’hydroxyde de calcium ou intentionnellement ajouté par les fabricants dans leur solutions.
• La  nourriture pour poissons contient souvent du strontium mais, semble-t-il, pas assez pour avoir un impact significatif.
• Les algues métabolisent du Sr et du Ca dans un ratio différent des coraux. Leur développement peut justifier de déséquilibres.
• Le processus de fabrication de l’hydroxyde de calcium utilisé dans un réacteur RAH peut comporter du strontium résiduel.

Consommations de strontium en aquarium marin

On a pu constater que le taux de strontium pouvait régresser
à un niveau proche de zéro en six mois. Le taux
peut tout aussi rester stable compensé par les apports ci-dessus mais de manière non exhaustive tant les possibilités sont nombreuses. Parmi les sources de consommation, on peut citer

• Les sels synthétiques s’avèrent jamais déficients en strontium. Les bons sels actuels sont centrés
  sur la valeur de l’eau de mer, en moyenne 8 mg/l de Sr dans une plage de 7 à 12 mg/l.
• L’irrégularité du pourcentage de Sr dans les squelettes ainsi que le ratio Ca/Sr peut être un facteur déstabilisant quand il est employé sous forme aragonite issue de carrières sédimentaires (ARM) comme substrat de réacteur à calcaire.
• Une étude, a mesuré un ratio Sr/Ca extrêmement faible dans des bris de coraux substrat de réacteur à calcaire. Ce n’est donc la garantie absolue d’injecter exactement le taux correspondant à la calcification. Mais la consommation de Sr n’étant pas proportionnelle, et inférieure, à celle du calcium, un calcul montre qu’il peut rester suffisant dans ces situations. Une carence n’est cependant pas impossible.
• Le risque de carence est évident lorsqu’on utilise du carbonate de calcium synthétique (cacialith…).
• Assimilation par les
  organismes marins.
• Coprécipitation avec le calcium, dans les organismes et lors de la précipitation abiotique (non biologique) du carbonate de calcium.
• Elimination, le strontium étant lié à des matières organiques.

Toxicité du strontium

Peu d’études ont abordé la toxicité du strontium à taux élevé. Les invertébrés sont sensibles à des taux importants, de 300 à plus de 1000 ppm. Il en va autrement pour des larves, de crabes en l’occurrence, qui décèdent rapidement à 30 ppm. Ce taux est déjà bien trop élevé pour espérer un minimum de biodiversité dans l’aquarium. Il n’existe apparemment pas de risque aux niveaux pouvant être atteints dans un aquarium récifal. Pas de signe visuel jusqu’à 15 mg/l selon des témoignages.

Rajouter du strontium ou pas

Tout comme les autres constituants majeurs de l’eau de mer, on imagine mal
que cet élément puisse être ignoré par les récifalistes
amateurs de coraux hermatypiques. On sait expérimentalement que le taux de strontium dans le squelette augmente assez linéairement avec celui de l’eau de l’aquarium, ce jusqu’à des taux très importants de l’ordre de 300 mg/l. Mais rien ne dit ce qui est le mieux pour le corail.

Des témoignages font état de pertes de coraux, du fait de l’appauvrissement en Sr, par ailleurs facilement maintenus dans des conditions normales. Certains aquariophiles ont pu constater des
effets bénéfiques sur la croissance et la densification
du squelette d’Acropora et de coraux à croissance rapide tels que Montipora.

De nombreux retours d’expérience datent d’une époque, sans possibilité de réaliser un bilan chimique, on ne peut pas juger si l’ajout était réellement nécessaire, ou pas. Aujourd’hui, on sait mesurer avec précision ce paramètre, et si on établit une analogie avec les effets du strontium dans le renforcement du squelette humain, il semblerait assez logique de le maintenir à taux naturel.

Il est fait état d’un impact sur la couleur, notamment le bleu qui perd en intensité.

Mesurer le taux de strontium

1. Les tests colorimétriques aquariophiles existent (Seachem, Salifert…),
   malheureusement leur utilisation est assez longue, complexe et l’erreur fréquente.
   Il est nécessaire de réaliser plusieurs déterminations
   à blanc pour mieux évaluer le moment du virage des couleurs. De
   toutes façons, leur incertitude reste importante et les résultats
   peu significatifs.
2. Privilégier une analyse ICP laquelle détecte très facilement les ions Sr jusqu’à environ 2 µg/l.
3. On peut évaluer la consommation de Sr d’un aquarium essentiellement composé de SPS en se basant sur celle en carbonates KH ou calcium Ca des Acropora (32,5 g de Sr pour 1000 g de Ca). Il suffit d’arrêter la supplémentation en carbonates et calcium (RAC, balling…) durant 1 ou deux jours puis de mesurer la chute journalière de KH ou Ca. En effet, pour ce genre de corail les consommations de Ca, KH et Sr sont proportionnelles. Une chute de 1 dKH représente une consommation de 7 mg/l de Ca et 0,13 mg/l de Sr, soit 0.39 mg/l de chlorure de strontium hexahydraté.
   Il faut considérer cette troisième méthode comme une alternative approximative à usage ponctuel. La consommation réelle peut s’en écarter quelque peu selon la population hébergée.

Ajuster le taux de strontium

En l’absence de tout savoir sur les effets du strontium, positifs ou préjudiciables aux organismes marins, la recommandation est de maintenir le strontium à un niveau proche du milieu naturel 8 mg/l et dans une marge de 6 à 15 mg/l. D’autant plus que certains organismes en nécessitent. Mais aussi de ne pas en ajouter sans connaissance du niveau actuel.

Le tableau 1 précise les conditions et les risques d’une dérive ainsi que les actions à mener si besoin.

Que ce soit pour un complément ponctuel ou une supplémentation régulière, on ajuste le taux de strontium

• à partir de solutions commerciales. On évitera les kits multi composants qui apportent des éléments dont l’aquarium n’a pas besoin, tout autant les produits qui ne précisent rien du contenu pas même des principes actifs.
• avec une solution de chlorure de strontium hexahydrate SrCl₂ 6H₂O disponible dans certains commerces aquariophiles (Tridacna…). Le Calculateur Strontium précise les modalités de préparation et de dosage.

Remonter ponctuellement le strontium

Ajuster le dosage suivant la notice commerciale du produit, ou avec du chlorure de strontium en suivant les recommandations du Calculateur Strontium.

Supplémenter régulièrement le strontium

On l’a compris, la quantité de magnésium à fournir dans un aquarium ne dépend pas exactement de celle du calcium, mais des organismes hébergés en densité, espèces. Elle peut rester stable, décliner ou augmenter au fil du temps. Les tests donnent la conduite à tenir pour supplémenter le magnésium consommé.

Plusieurs modes de supplémentation sont envisageables selon le choix de maintenance :

• Changements d’eau réguliers, de 15 jours à mensuels avec un sel correctement dosé. Les fluctuations entre deux apports sont acceptables.
• Changements d’eau étalés, de l’ordre de tous les 2 ou 3 mois : procéder à des rattrapages selon les conseils décrits auparavant.
• Changements d’eau très étalés, tous les ans, voire pas du tout : ce choix impose de réaliser régulièrement un bilan chimique via des analyses ICP, d’en déduire la consommation moyenne en mg/l/j. Le Calculateur de supplémentation permet de déterminer les doses et les solutions à préparer. Celles-ci sont injectées quotidiennement et automatiquement par pompe dose

En savoir plus

Aquarium Chemistry: Strontium and the Reef Aquarium –  Randy Holmes-Farley | Nov 15, 2003
Strontium et iode en récifal – Alain TORTEY – Ocean Passion On The Road – DVD n°31 (juillet 2010)
Comment
les coraux construisent-ils leur récif ? – CNRS
Are calcium and strontium transported by the same mechanism in the hermatypic coral – Y. K. IP and A. L. L. LIM -june 1991 – National University of Singapore
Incorporation of strontium into reef coral skeletal carbonate – John N Weber – Science direct, 09/1973

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Mais non, ce petit bruit d’écoulement, tout à l’heure il n’y était pas, il semble prendre des décibels à chaque seconde. Bientôt on n’entend plus qu’une cascade d’eau infernale et, revenu à la réalité, on sent bien que cette cataracte va devenir le centre de conflits familiaux, et que le petit paradis… ben non, il n’est pas encore dans le salon.

Comme beaucoup d’aquariophiles, j’ai vécu cette
bruyante réalité. Sur mon installation l’eau s’évacue
par un coude PVC de diamètre 50 mm (je n’ai pas fait le choix d’une descente double), c’est plus que ce qu’il faut
pour un débit de 4000 l/h, et forcément de l’air est
aspiré dans un glouglou infernal.

Il fallait un système compact, à l’entrée de la tuyauterie, capable d’absorber beaucoup d’eau, facile à surveiller, démonter et à nettoyer… Plusieurs essais m’ont conduit à un montage jamais décrit auparavant, et ce depuis la mise en place en 2007. J’en détaille ici le principe. Pas vraiment compliqué, des bouts de tuyaux, un matériau insonore souple, un peu de colle et pas grand chose d’autre pour ajuster les formes. Le premier proto déjà bien abouti a pris une demi-heure de temps.

Le bricolage

Réalisation du silencieux

Puisque le bruit vient essentiellemnt du mélange d’air et d’eau (schéma ci dessus) à l’entrée et plus en aval dans la descente. L’idée consiste à isoler la prise d’air pour mieux l’insonoriser.
La première étape consiste à séparer le passage de l’air et celui de l’eau. C’est le rôle de ce tuyau PVC placé au centre.
Son diamètre extérieur doit être choisi pour laisser passer toute l’eau entre le tube et le coude, sans la freiner. Trop petit, il serait inefficace et trop gros il aurait pour effet de faire monter encore plus la nappe d’eau au dessus du coude. Il s’agit de trouver le moment pour qu’il passe un tout petit peu d’air, histoire de conserver une marge de sécurité.
Ce choix est primordial mais pas de crainte, le bon diamètre n’est pas aussi difficile à obtenir qu’on pourrait le penser. Maintenu à la main, on trouve la bonne hauteur. Dans mon application c’est pratiquement au niveau du sommet du coude (pas comme dessiné). Les flux étant moins tourbillonnants, le bruit diminue déjà, mais pas suffisamment.

Au sommet de ce tube, on insère un bouchon en matériau insonore (liège, polyéthylène, polystyrène, polyuréthane expansé…), percé d’un évent. Le bruit piégé dans ce silencieux n’est pratiquement plus audible. L’espoir est revenu !

Un peu de mousse insonorisante sur les parois internes du silencieux permet d’améliorer encore son efficacité.

Il ne reste plus qu’à fixer le tube à la bonne hauteur et le centrer sur l’entrée du coude. Trois pattes collées au tube avec un petit décrochement à la base peuvent faire l’affaire.
Le système est amovible et rapidement remis à sa position pour retrouver son fonctionnement initial.

Vidéos

Un schéma est difficile à croire, ces deux vidéos seront peut-être plus explicites… si l’on active le son :

Quelques réalisations

Prototypes de silencieux utilisé pour un tube PVC diamètre 50 mm

Silencieux utilisé pour un tube PVC diamètre 50 mm

Un autre, pour diamètre intérieur 50 mm, quelques années plus tard, avec imprimante 3D, en PLA.
Ci joint le fichier 3D : Silencieux-v5.STL Il devra probablement être adapté aux conditions spécifiques de chaque installation (débit réel, pertes de charge…).

Solution finale

Le prototype initial est resté en place durant plus de dix ans, sans autre amélioration. Il n’a jamais généré de déréglage ou le besoin de revoir les dimensions. la dernière solution en 3D a suivi le même principe. L’expérience montre que ce sytème, comme un système Durso, pourrait retenir le film gras mais seulement si la grille en amont ne génère pas une petite différence de niveau.

A ma connaissance, ce montage n’a jamais été décrit à ce jour. Nul doute qu’il peut contribuer à la paix des ménages, pour que chez soi, on puisse enfin retrouver le silence d’un lagon du Pacifique.

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