Ce calculateur permet d’évaluer la hauteur de la nappe d’eau (Hn) et le volume (Vn) de cette nappe en amont d’un déversoir d’aquarium. De ces deux éléments de conception d’un aquarium, le premier détermine le risque de débordement de la cuve à la mise en route de la pompe de remontée et le second, le volume d’eau déversé dans la cuve technique lors de l’arrêt de cette même pompe.

Ces valeurs dépendent essentiellement du débit se déversant et de la forme du déversoir. Les formules basées sur la loi de Bernouilli et la conservation des énergies déterminent une relation entre la hauteur de nappe et le débit. La formule de Poleni fait appel à un coefficient µ calculé selon la SIA (Société suisse des Ingénieurs et Architectes) qui intègre certaines conditions. Le coefficient µ oscille bien souvent autour de 0.40, des tests expérimentaux montrent que la valeur de 0,50 est plus adaptée à nos aquariums de 100 à 2000 litres.

Q : Débit (m³/s)
µ : Coefficient relatif au débit du déversoir.
Ls : Largeur du seuil déversant (m)
Cv : Coefficient de vitesse d’approche
Hn : Hauteur de nappe d’eau (m)
g : Gravité terrestre = 9.81(m/s²)

Connaissant le débit réel au niveau du déversoir, on peut donc calculer la hauteur de nappe Hn…

Hn : Hauteur de nappe d’eau (m)
Q : Débit (m³/s)
Ls : Largeur du seuil du déversoir (m)
g : Gravité terrestre = 9.81
(m/s²)
µ : Coefficient relatif au débit du déversoir.

…et en déduire le volume de la nappe d’eau Vn.

Vn : Volume de la nappe d’eau (m³)
Hn : Hauteur de la nappe d’eau (m)
Lc : Longueur de cuve (m)
lc : largeur de cuve (m)
k : Coeffficient de sécurité

Mode d’emploi

Ces formules sont établies pour des déversoirs fluviaux dont certains sont de véritables instruments de mesure permettant de calculer les débits des rivières. Ils répondent à des critères stricts (tableau 1). Bien que nos surverses soient bien plus petites, les modèles de calculs sont applicables quand ils ils ne s’éloignent pas du modèle.

C’est à dire de type "dénoyé, à paroi mince et contraction latérale", avec une approximation d’environ 10 à 20 %. Pour les autres cas fréquents, il convient d’appliquer un coefficient de sécurité.

Tableau 1 : Conditions d’utilisation du modèle de calcul de déversoir

Condition

Interprétation

La viscosité est supposée constante:
La viscosité choise est celle de l’eau, mais elle peut évoluer par exemple lors de la distribution de certaines nourritures.
Les surfaces des matériaux sont peu rugueuses :
Le coefficient de friction correspond à des surfaces lisses (PVC, verre). Cependant il peut évoluer au fil du temps avec les dépôts de corallines, coquilles, film bactérien et influer notablement sur le coefficient µ adopté.
La turbulence est constante :
Ce n’est pas vrai quand une pompe à oscillateur ou une boite à vagues perturbe la situation. Le calcul représente une situation moyenne.

Un coefficient de sécurité k de 20 % prend en compte l’augmentation du volume Vn de la nappe qui se dévesera dans la cuve technique lors de l’arrêt de la pompe de remontée.

La vitesse d’approche est constante Cv :
C’est le cas en aquarium, le déversoir étant localisé dans une zone calme,

En aquarium, le coefficient Cv est établi à 1

Le seuil est rectangulaire :La base est horizontale et plane. Tout autre forme appelle d’autres formules de calcul.

La crête du seuil est mince :L’épaisseur du seuil : e < H/2. C’est en général le cas avec les déversoirs d’aquarium. Si besoin réaliser un chanfrein à 45° pour réduire l’épaisseur.
Cette condition est obtenue lorsqu’il y a présence d’air entre le seuil et la chute d’eau. Les calculs ne s’appliquent donc pas au système durso.

Le seuil est sans contraction latérale :
La contraction, doit être telle que 0.3 < Ls/L1 < 0.8. Avec Ls : largeur du seuil et
L1 : largeur à une distance d’environ 4 x H en amont du seuil. En aquarium, les déversoirs sont considérés "avec contraction latérale". Cette condition est prise en compte dans le coefficient µ.

Cas des déversoirs-peigne : Le peigne détermine la hauteur de la nappe. La largeur du seuil Ls est la somme des intervalles i entre les dents du peigne Ls = Σi.

Cas des déversoirs circulaires : L’eau se déverse dans un tube vertical de diamètre D, dont la position détermine le niveau d’eau dans la cuve. La largeur Ls est la circonférence du tube. Ls = πD.

Le déversoir est dénoyé : Les déversoirs en aquarium sont en principe dénoyés et non pas noyés. C’est à dire que le niveau de l’eau en aval se situe sous le seuil du déversoir. Le calculateur prend en compte cette situation avec le coefficient µ.
Pour cette raison encore, les calculs ne s’appliquent pas au système durso.

Coefficient µ : Le calcul du coefficient µ dont la valeur est environ 0.40 est applicable si :
– Hauteur de nappe Hn : 0.025 L1/Ls < Hn < 0.8 m. Cette condition n’est jamais remplie dans nos aquariums*.
– Hauteur de nappe Hn ≤ P. Cette condition est en remplie en aquarium.
– Profondeur en amont P > 0.3 m; Cette condition mesurée à une distance de 5 x Hn est en général remplie dans les bacs de présentation. Elle influe peu sur le résultat.

Un coefficient µ = 0,50, issu de tests pratiques, s’avère plus adapté.

Calculateur

Renseigner les cases jaunes.

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